Difficultée avec les suites,

[invitee198ccba]

Bonjour,

Je suis coincé sur un exercice sur les suites en terminale S et je ne comprend pas, je ne suis même pas sur de ce que j'écris, voila l'énoncé :

A est le nombre dont l'écriture décimale illimitée est 2.58585858....
Soit (Un) la suite telle que (u1=0.58;Un+1 = 10^-2*Un)

1) Quelle est la nature de N ?

Bon ici c'est évident que c'est une suite géométrique de raison 10^-2

2) Calculer Sn=u1+u2+u3+....+un Pour tout n>(ou égal) 1

Ici, ça se corse déja ... Je pense qu'il faut appliquer la formule: 1er terme*(1-q^nb de termes)/(1-q) mais aprés je ne sais pas a quels genres de résultats m'attendre
, je me retrouve avec : 0.58*(1-10^-2n)/0.99; mais est le genre de résultat que je suis censé trouver ??

3)Déterminer la limite de la suite (Sn)

La je ne vois pas, je n'ai pas trés bien compris cette partie du cours (que nous venons de faire)

4)En déduire l'écriture de A sous forme d'une fraction irréductible

...

Merci en tout cas de votre Patience et de votre sollicitude . (évidemment je ne veux as les réponses, juste de l'aide)
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[gg0]

Ok pour le début.

3) regarde ce qui se passe dans ton expression 0.58*(1-10^-2n)/0.99 lorsque n augmente indéfiniment. la limite c'est simplement ce qui se passe "au bout".

Cordialement.

[invitee198ccba]

Merci, C'était seulement cela ? faut il simplement utiliser la calculatrice ?
Donc si je me fie a cela, la limite sera : lim Sn = 0.5858
C'est cela ?

[invitee198ccba]

(Désolé du spam )

Je suis donc ainsi censé trouver A = 58/99

Merci beaucoup .

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonsoir,

, je me retrouve avec : 0.58*(1-10^-2n)/0.99; mais est le genre de résultat que je suis censé trouver ??

Ton écriture est fausse, car 10^-2n veut dire ... Et donc il manque des parenthèses.

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement

[invitee198ccba]

Excusez moi c'était pour aller plus vite ^^' Mais merci du rappel