Montrer qu'une suite est géométrique
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Montrer qu'une suite est géométrique



  1. #1
    Tontonrene

    Montrer qu'une suite est géométrique


    ------

    Voici l'énoncé de l'exercice sur lequel j'ai un blocage total :
    On considère la suite ( Un ) définie pour tout entier n non nul par son premier terme U1=2 et la relation de récurrence Un+1=( (n+1)un + n -1 ) / 2 n
    On considère la suite (Vn ) définie pour tout entier naturel n > ou égal à 1 par Vn= (Un - 1 ) / n
    Montrer que ( Vn ) est géométrique

    Un grand merci d'avance à la personne qui me répondra !

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Montrer qu'une suite est géométrique

    Bonsoir.

    Comment montre-t-on qu'une suite est géométrique ? (c'est du cours)

    Duke.

  3. #3
    Tontonrene

    Re : Montrer qu'une suite est géométrique

    Bonsoir Duke !
    On montre qu'une suite est géométrique par le rapport Un+1 / Un = Constante
    D'accord ?

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Montrer qu'une suite est géométrique

    Bonjour.

    Ici c'est plus le rapport Vn+1/Vn.
    Effectue donc ce rapport en utilisant les définitions de Vn et de Un et essaie de trouver une constante.
    Cette constante n'est pas n'importe quoi.

    Duke.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Tontonrene

    Re : Montrer qu'une suite est géométrique

    OK, j'ai trouvé : vn+1 = 1/2 vn

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