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exercice de devoir maison sur les tangentes



  1. #1
    alysson26

    exercice de devoir maison sur les tangentes


    ------

    Bonjour mon prof nous a donné un devoir maison a rendre demain mais je n'y comprend rien donc si vous pouviez m'aider cela serait vraiment gentil de votre part .
    Exercice 1:
    Dans un repère orthonormé(o,i,j), on considère les courbes H et P représentant respectivement la fonction inverse f définie sur R\{0} par f(x)=1/x et la fonction carré g définie sur R par g(x)=x².
    Soit D la droite d'équation y=-4x-4.
    1°)Etudier l'intersection de la droite D et de la parabole P .
    En déduire que D est tangente à P en un point A dont on précisera les coordonnées .
    2°)Etudier l'intersection de la droite D et de l'hyperbole H .
    En déduire que D est tangente a H en un point B dont on précisera les coordonnées.
    3°) Déduire des questions précédentes une tangente commune aux deux courbes P et H .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    phys4

    Re : exercice de devoir maison sur les tangentes

    Bonsoir,

    Pour trouver l'intersection de fonctions donnée sous la forme y = f(x) il suffit de résoudre l'équation f1(x) = f2(x)

    Dans les cas présents cela donne des équation du second degré, donc il peut y avoir deux points d'intersection.
    S'il y a une seule racine double alors les courbes sont tangentes.

    Comme la racine x trouvée est l’abscisse du point d'intersection, il est facile de répondre aux questions.

    Enfin pour la dernière question, comme nous avons une droite D tangente aux deux courbes, la réponse est offerte.

    Au revoir.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    alysson26

    Re : exercice de devoir maison sur les tangentes

    Bonsoir je vous remercie d'avoir répondu pour m'aider car grâce j'ai réussi les 2 première question mais pour la dernière je ne vois toujours pas comment faire parce que j'avais pensé faire x^2 +4x +4 =4x^2 +4x+1 <=> -3x^2+3 =0
    Le discriminant = 36
    X1= -1
    X2= 1

  5. #4
    phys4

    Re : exercice de devoir maison sur les tangentes

    La troisième question ne demande aucun calcul.

    Dans les questions précédentes vous avez montré que la droite est tangente à la parabole (racine double x = -2)
    et à l'hyperbole en x = -1/2

    Vous avez donc D qui est tangente commune aux deux courbes, c'est tout.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  6. #5
    alysson26

    Re : exercice de devoir maison sur les tangentes

    Merci beaucoup c'est gentil de votre part de m'explique ^^

  7. A voir en vidéo sur Futura

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