Déterminer les reels a et b

[invite2ae793a3]

bonjour
dans mon exercice
les points A(1;3/2) et B(e, e²/2 ) appartiennent à la courbe (T) et la tangente est parallèle à l'axe des abscisses .
1)determiner g(1) g(e) et g'(1)
2)determiner les reels a et b sachant que la fonction g est definie sur ]0;+infini[ par une expression de la forme

g(x)= x²/2 +a +b.lnx

je me demande comment determiner les reels a et b , quelqu'un pourrait me donner la méthode à suivre
merci d'avance c'est un exercice que j'ai decouvert dans mes livres et que je souhaite resoudre
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[invite7d367980]

Tu as pu donner graphiquement la valeur de g(1), g(e) et g'(1). Essaie de t'aider de ces valeurs pour en déduire un système de d'équations.

[invite2ae793a3]

c'est justement aussi mon problème determiner la fonction g avec la representation graphique

[geometrodynamics_of_QFT]

l'exercie est un peu tordu, car pour déterminer numériquement le point a), il faut avoir résolu le point b).
On peut par contre exprimer g(x) en fonction des réels a et b, sans les avoir déjà déterminé. Ensuite résoudre le point b), et enfin "terminer" le point a) en remplaçant a et b par les valeurs obtenues au point b). Est-ce clair? lol


la fonction g(x) contient deux inconnues : a et b
Or, on nous donne justement deux points par lesquels passe la fonction!

On sait donc que :

point A : 3/2 = g(1) = 1/2 + a + b ln 1
point B : e²/2 = g(e) = e²/2 + a + b ln e = e²/2 + a + b

on a donc deux équations du premier ordre en les inconnues a et b. Après on isole a ou b, on remplace dans l'autre équation...des trucs de maternelle

easy game ou pas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[geometrodynamics_of_QFT]

Tu as pu donner graphiquement la valeur de g(1), g(e) et g'(1). Essaie de t'aider de ces valeurs pour en déduire un système de d'équations.

ça m'étonnerait qu'il ai déterminé graphiquement g(1) et g(e) sans avoir auparavant résolu le système d'équations, puisque g=g(x,a,b) ^^
à moins qu'il n'ai dessiné la fonction dans un espace de paramètres à 3 dimensions? ^^