Gros Dm sur les suites ( Fibonacci)

[invite310d04fb]

Bonjours cette exercice a beaucoup de question donc je dirai la question pour laquelle je n'arrive pas à chaque fois
Alors il se trouve que je n'arrive pas a démarrer ce dm : Comme information nous avons
On appelle E l'ensemble des suite définies par : {u0 et u1 donnés u0=0 u1=1 et que un+2 = (un+1)+un }
La question pour laquelle je beug est Démontrez que si une suite de E est géométrique als sa raison n'a que deux valeurs possibles
Als je sais que la formule d'une suite géométrique est un=u0 * r puissance n
donc un= 0*r^n donc 0
donc un+2= (un+1)
apres je sais pas quoi faire pour repondre a la question
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Als je sais que la formule d'une suite géométrique est un=u0 * r puissance n
donc un= 0*r^n donc 0

... et donc et donc et donc la suite n'appartient pas à , ... et donc il y a un schmil dans ton énoncé !


Cordialement

[invitec4bbab6d]

D'autant plus que ton ensemble ne comporte qu'une suite... Celle de notre ami Fibonacci justement.

Tu es sur que ton ensemble donne les valeurs et ?
Parce que je pourrais comprendre la question a la limite si on te disait que est l'ensemble des suites definies par avec et connus (sans plus de precisions)... Ce qui reviendrait a dire que si une suite de est une suite geometrique, sa raison vaut . On pourrait alors discuter

Mais meme la, je ne vois pas l'interet de la question. Parce que si tu supposes et non nuls tu as autant de valeurs de possibles que de valeurs de et non nulles possibles...

Et meme en supposant que , comme le dit PlanetF, cela implique que .
Tu as aussi le cas si qui te donne la suite nulle partout sauf en .
Sinon, tes seules suites geometriques possibles sont la suite nulle et les suites de raison .

Bref, il y a une coquilles en effet...

[phys4]

Bonjour,
Le problème n'a de sens que si l'on donne une seule valeur initiale non nulle, par exemple u₀ = 1

Pour qu'un suite soit géométrique de raison r il faut que u₁ = r*u₀ ....
Il suffit alors d'écrire la relation de récurrence avec 3 termes successifs, cela nous donne une équation en r², qui possède deux racines, qui sont les deux valeurs possibles pour la suite géométrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite310d04fb]

Merci beaucoup
J'ai réussis a répondre en trouvant -r²+r+1
Mais la je bloque à une autre question " démontrer que pour tout λ et µ réels la suite definie par tout n appartenant a N , Un = λp^n+µ(1-p)^n est un suite de E
Je ne vois pas du tout quoi faire s'il vous plait

[invite310d04fb]

Planete F
Je sais que part définition une suite géométrique ne peux pas exister or le but et de démontrez qu'il y en a une ou sa raison n'aurait pas le choix de fonctionnait mais cela veux pas dire quelle fonctionne je pense En tout cas le prof a dit qu'il allait répondre a cette question on lui a directement dit

[PlaneteF]

Planete F
Je sais que part définition une suite géométrique ne peux pas exister or le but et de démontrez qu'il y en a une ou sa raison n'aurait pas le choix de fonctionnait mais cela veux pas dire quelle fonctionne je pense

... Hein ? ... Ca veut dire quoi cette phrase ? ... C'est incompréhensible !

Cdt

[invite310d04fb]

p = (1+racine de 5)/2

[invite310d04fb]

Désolé planete f
J'ai écrit que u1= 1 pas 0

[PlaneteF]

p = (1+racine de 5)/2

Avec quel énoncé ?

Cdt

[invite310d04fb]

" démontrer que pour tout λ et µ réels la suite definie par tout n appartenant a N , Un = λp^n+µ(1-p)^n est un suite de E

Celui-ci un peu plus haut

[PlaneteF]

Celui-ci un peu plus haut

... Mais quel est le rapport entre ton énoncé du message#11 et celui de ton message#1 ??

... Et quel est le rapport entre ta réponse du message#8 et l'énoncé du message#11 ?

Cdt

[invite310d04fb]

J'ai un dm la 1er question est celle du message 1
ensuite je devais trouver 2 solution je les ai trouver ensuite la question 2 pose "p" comme éant la plus grande des solution la plus grande solution est (1+racine5)/2 et je devait montrer deux égaliter 1-p= la deuxieme solution de la question 1 et -1/p= la deuxieme solution de la question 1 ce que j'ai fait ensuite la question trois est démontrer que pour tout λ et µ réels la suite definie par tout n appartenant a N , Un = λp^n+µ(1-p)^n est un suite de E. et cette question je ne sais pas comment la prendre

[PlaneteF]

Tu devrais mettre ton énoncé en pièce jointe, parce que là tu nous distilles des informations au compte goutte, et en plus pour couronner le tout, de manière sibylline ...

Ca va être compliqué de t'aider dans ces conditions !

Cdt

[PlaneteF]

Ah je viens de voir ton message#13, ... Mais comment veux-tu qu'auparavant l'on puisse deviner tout ça ???

[invite310d04fb]

Je sais pas je n'y est pas fait attention
Tu n'aurais pas une piste ?

[PlaneteF]

Bon, on suppose que ces histoires de problème d'énoncé avec et sont résolus.

A partir delà, concrètement, tu dois démontrer que :

Pour tous réels et , ... sachant que

Yapuka !

Cdt

[invite310d04fb]

Merci beaucoup mais comment doit t-on venir a cette égalité et comment savons nous que p²=p+1 ?

[PlaneteF]

Merci beaucoup mais comment doit t-on venir a cette égalité (...)

Cette égalité est l'expression de , qui est l'une des conditions d'appartenance à l'ensemble .

(...) et comment savons nous que p²=p+1 ?

Tu l'as forcément vu dans les questions précédentes.

Cdt

[invite310d04fb]

Cela vient de la formule du début sauf que mets cest valeur a la place de celle d'un c'est ca ? Et je suppose que le p²=p+1 ient de r²=r+1 cest ca ?
Mais je peux lécrire comment ? on pose λp^n+µ(1-p)^n = un c'est ca ?

[PlaneteF]

Cela vient de la formule du début sauf que mets cest valeur a la place de celle d'un c'est ca ? Et je suppose que le p²=p+1 ient de r²=r+1 cest ca ?
Mais je peux lécrire comment ? on pose λp^n+µ(1-p)^n = un c'est ca ?

Difficile de suivre ce que tu as fait et ce que tu fais puisque l'énoncé que tu donnes et tes réponses c'est véritable puzzle à reconstituer.

Cdt

[invite310d04fb]

Comment je peux envoyer une photo du sujet ?

[PlaneteF]

Le que tu as donné, tu l'as bien trouvé par toi-même ?! ... Et dans ce cas, comment l'as-tu trouvé ?

[invite310d04fb]

Bh oui le P je les pas chercher j'ai dit auparavant que dans le sujet il est écrit que p= la plus grande solution
Donc P= (1+ racine de 5)/2

[PlaneteF]

Bh oui le P je les pas chercher j'ai dit auparavant que dans le sujet il est écrit que p= la plus grande solution
Donc P= (1+ racine de 5)/2

La plus grande solution de quoi ?

[invite310d04fb]

On dois trouver une équation dans la 1 puis avec celle ci on fait delta donc 2 solution

[PlaneteF]

On dois trouver une équation dans la 1 puis avec celle ci on fait delta donc 2 solution

Quelle est cette équation ?

[invite310d04fb]

voici : -r²+r+1

[PlaneteF]

voici : -r²+r+1

Ca, ce n'est pas une équation, c'est l'expression d'un réel.

Donc quelle est cette équation ?

[invite310d04fb]

-r²+r+1 = 0