Integral de Riemann pour la fonction exponentielle ?

[Sherly]

Bonsoire

Il m'est demandé d'appliquer la défintion de Riemann pour trouver l'intégrale de la fonction exponentielle, je vais vous écrire mais étapes puis j'arriverais a la solution peu a peu avec votre aide.

Par définition

Mes bornes sont 0 & 1 donc je calcul :



On remplace dans la formule

Maintenant que nous avons l'écriture qu'il faut, je n'arrive pas a calculer la limite, notre professeur nous a dit que c'est le calcul de la somme d'une suite, mais sans plus.Je ne comprend pas pourquoi c'est une suite ( pardonnez mon niveau très bas en Math )

Des idée ?
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[Resartus]

Si on pose x=exp(1/n) alors exp(i/n)=x^i.
L'expression est une série géométrique (somme d'une suite géométrique)

[Sherly]

Si on pose x=exp(1/n) alors exp(i/n)=x^i.
L'expression est une série géométrique (somme d'une suite géométrique)

Comment j'ai pu rater cela ? Donc je n'ai qu'a appliquer la somme d'une suite géométrique pour trouver le résultat, je m'y met ! Merci.