DM de maths pour lundi Tle S fonction exponentielle

[invite6a06c59b]

bonjour a tous!!!voila j'ai un DM de maths a faire pour lundi et en fait je suis bloqué pour un exercice!!!
voila l'enoncé:

f est la fonction définie sur R par : f(x)= x + 1 - ((2e^x)/(e^x + 1)
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'origine O.

1)Démontrer que f est une fonction impaire, c'est a dire que pour tout réel x,f(-x)=-f(x).
Que peut on en déduire pour la courbe C

2)a)Démontrer que pour tout réel x , f(x)=x + 1 - (2/(1+e^-x)

b)en deduire la limite de f en +l'infini

3)a)Demontrer que pour tout réel x, f(x)-(x-1)=(2/(e^x + 1)

b)en déduire que la droite delta d'équation y=x-1 est asymptote a C en + l'infini

c)Préciser la position de C par rapport a delta

voila donc je suis vraiment bloqué!!j'arrive meme pas a la premiere question!!je trouve 2 chose différente....donc voila si quelqu'un pourrait me donner un coup de main ou au moin quelques piste svp!!merci d'avance.
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[invite0022ecae]

1) f(x)+f(-x)=x + 1 - ((2e^x)/(e^x + 1)-x+1- ((2e^-x)/(e^-x + 1)
or (2e^-x)/(e^-x + 1)=(2/e^x + 1) en multipliant par e^x au numérateur et au dénominateur
d'où
f(x)+f(-x)=2- ((2e^x)/(e^x + 1)+(2/e^x + 1) tu réduis tout çà au m^me dénominateur et çà donne 0

2) (2e^x)/(e^x + 1)=(2/(1+e^-x) en multipliant haut et bas par e^(-x)

[invite6a06c59b]

merci pour m'avoir donné ces indications!!donc grace a toi j'ai reussit a faire le 1) 2) et le 3)a) donc il me reste plus que a trouver l'asymptote!!!merci beaucoup en tout cas!!tu m'a souver la vie!!lol