Exo de Term S
Bonjour,
J'ai un problème concernant un exercice de maths. Merci de m'aider. Voici le sujet :
On s'intéresse à l'équation (E) : x^3-3x+1=0 définie sur IR
1) Montrer que l'équation (E) admet 3 solutions que l'on encadrera par 2 entiers successifs.
2) Soit "teta" (la lettre grecque) un nombre réel. Exprimer sin3"teta" en fonction de sin"teta"
3) On pose x=2sin"teta". En déduire que x est une solution de (E) si et seulement si sin3"teta"=1/2
4) Résoudre cette dernière équation, puis en déduire les valeurs exactes des solutions de l'équation (E)
J'ai trouvé la question 1 en utilisant la dichotomie avec x1, x2 et x3 les 3 solutions :
-2<x1<-1
-1<x2<0
0<x3<1
Mais je suis largué à la question 2. Je me suis toujours embrouillé avec les sin et cos
La question 3 c'est pareille. Je pense pouvoir réussir la 4.
Donc merci d'avance si vous pouvez m'aider
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