Théorème des valeurs indéterminées
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Théorème des valeurs indéterminées



  1. #1
    Xibition98

    Théorème des valeurs indéterminées


    ------

    Bonsoir , j'ai du mal à résoudre un ex dont l'énoncé est :

    - f est continue sur [0,1]
    montrer qu'il existe un c^2 appartenant à ]0,1[ tel que f(c^2) = 1/ (racine cubique de (c)) + 1/ ( racine quatrième de ( c) -1 )

    Je sais que je dois utiliser le tvi , mais le c^2 me gène , devrais je considérer une fonction h tq h(x^2) =f(c^2) - 1/ (racine cubique de (c)) + 1/ (racine quatrième de ( c) -1 ) ? ou considérer une fonction h tel que h(x) = f(c^2) - 1/ racine cubique de (c) + 1/ racine quatrième de ( c) -1 , puis trouver le c et en conclure qu'il existe un c^2 appartenant à ]0,1[ qui résout l'équation ?

    -----

  2. #2
    pm42

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Tu étudies h(x) en sachant que vu que f est continue f(c^2) aussi et donc bornée sur [0, 1]. Et tu vas voir quelles sont les limites en 0 et 1 de h(x)...

  3. #3
    Xibition98

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    En fait j'ai considéré h tq h(x) = f(c^2)X (racine cubique de x )X ( racine quatrième de( x) -1) - racine quatrième de (x) + 1 - racine cubique de (x ) pour que je n'aie pas de problème au dénominateur
    puis à l'aide du TVI je trouve qu'il existe un c appartenant à ]0,1[ ,

    mais si il existe un c^2 qui appartient à ]0,1[ qui résout l'équation , le c peut être compris entre -1 et 0 , or ce n'est pas ce que je trouve ...

    Je sais pas si j'étais assez claire..

  4. #4
    pm42

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Si tu te limites à ]0, 1[ pour c, ça marche. Pourquoi ne pas ignorer les c négatifs ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Xibition98

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    On ne peut pas les ignorer , car la question est bien de trouver un c^2 appartenant à ]0, 1[ , et non un c

  7. #6
    pm42

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Et si on trouve un c dans ]0, 1[, c^2 appartient à quel intervalle ?

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Bonjour,

    Xibition98, l'intitulé de ton fil n'est pas correct : "Théorème des valeurs indéterminées"

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/10/2015 à 11h54.

  9. #8
    Xibition98

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Et si on trouve un c dans ]0, 1[, c^2 appartient à quel intervalle ?
    en effet , le c^2 appartiendra au même intervalle .
    Mais encore c^2 appartient à ]0, 1[ < -->c appartient à ]0, 1[ ou c appartient à ]-1, 0[

  10. #9
    Xibition98

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,

    Xibition98, l'intitulé de ton fil n'est pas correct : "Théorème des valeurs indéterminées"

    Cordialement
    Intermédiaires , désolé

  11. #10
    pm42

    Re : Théorème des valeurs indéterminées

    Citation Envoyé par Xibition98 Voir le message
    Mais encore c^2 appartient à ]0, 1[ < -->c appartient à ]0, 1[ ou c appartient à ]-1, 0[
    Oui mais comme je le disais, dans le cadre de l'exercice, on peut parfaitement ignorer le ] -1, 0 [
    Parce que sinon, on a un peu de mal à calculer la racine 4ème d'un nombre négatif...

Discussions similaires

  1. Théoreme des valeurs intermediaires
    Par amlllas dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 08/10/2013, 19h15
  2. theoreme des valeurs intermediaire
    Par invite528c70c1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2010, 23h13
  3. Théorème des valeurs intermédiaires
    Par anicornis dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 20/08/2010, 19h31
  4. Théorème des valeurs intermédiares
    Par learning dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 31/08/2009, 10h05
  5. Théorème des valeurs intermédiaires
    Par invite6a6090f5 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 22/09/2007, 12h43