Géométrie et algorithme

[inviteb1d9fad8]

Bonjour à tous!
J'ai un exercice à faire pendant les vacances où j'ai réussi à répondre aux questions jusqu'à l'algorithme ... Je n'arrive pas à comprendre comment faire.
Voici l'énoncé:
On se place dans un repère (O,I,J).
1. (D) est une droite d'équation ax+by+4=0 .
a. Quelle égalité doivent vérifier a et b pour que la droite (D) passe par le point A(-2;2) .
b. Quelle égalité doivent vérifier a et b pour que la droite (D) ait pour vecteur directeur u(-3;3) .
c. Existe-t-il des réels a et b pour lesquels les deux conditions précédentes soient vérifiées ? Si oui lesquels ?
d. Soit (D) la droite d'équation cartésienne cx+dy+4=0 où c est un chiffre obtenu lors du lancer d'un dé cubique numéroté de 1 à 6 et d est un réel.
L'algorithme suivant permet d'indiquer si les droites (D) et (D') sont sécantes ou parallèles. Compléter les lignes 11,13 et 17 :
1 Variables
2 a est du type nombre
3 b
4 c
5 d
6 Debut algorithme
7 Lire a
8 Lire b
9 Lire d
10 c prend la valeur d'un entier aléatoire entre 1 et 6
11 Si alors
12 Debut si
13 Afficher "les droites sont............."
14 Fin Si
15 Sinon
16 Début sinon
17 Afficher "les droites sont..........."
18 Fin Sinon
19 Fin algorithme

e. Désormais, a=6, b=-3, d=-1 . Modifier l'algorithme précédent afin qu'il détermine pour tous les entiers c allant de 1 à 6, si les droites (D) et (D') sont sécantes

Merci pour votre aide!

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[invited3a27037]

bonjour

Deux droites sont // ou confondues ssi leur vecteurs directeurs sont colinéaires.

Pour la première droite, tu as trouvé qu'un vecteur directeur est U(-b, a)
Pour la 2 ème, c'est pareil, un vecteur directeur est V(-d, c)

Sais tu déterminer si 2 vecteurs sont colinéaires, connaissant leurs coordonnées ?

[inviteb1d9fad8]

Merci! Alors la formule ça serait ici:
-bc-a*-d=0
D'où c=(ad)/b
Donc ligne 11 Si c= (ad)/b
ligne 13 les droites sont parallèles
ligne 17 les droites sont sécantes

Et pour la dernière question comment je peux rédiger?
Merci

[invited3a27037]

>> -bc-a*-d=0
>> D'où c=(ad)/b

oui, mais mieux vaut garder bc+ad = 0 pour éviter les divisions, qui font planter les programmes quand le diviseur (ici b) vaut 0 (sans parler des problèmes de précisions potentiels quand le résultat est un réel que l'on compare à autre chose ...)

Pour la dernière question, il te faut une boucle (en BASIC, je ne connais pas du tout l'algobox)

for c=1 to 6
....
....

next

à la place du tirage au sort de c

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3a27037]

erreur
bc-ad = 0

[inviteb1d9fad8]

Merci encore! D'accord je vais modifier la réponse pour le c.
Vu que mon algorithme est en français je peux écrire "Pour c=1 à 6" ou "Pour c allant de 1 à 6"?
Et après je rentre une série de conditions.

[invited3a27037]

je pense que oui, même si je ne connais pas ce langage en français
que tu utilises pour l'algorithme