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Géométrie et algorithme



  1. #1
    dracomathis

    Géométrie et algorithme

    Bonjour à tous!
    J'ai un exercice à faire pendant les vacances où j'ai réussi à répondre aux questions jusqu'à l'algorithme ... Je n'arrive pas à comprendre comment faire.
    Voici l'énoncé:
    On se place dans un repère (O,I,J).
    1. (D) est une droite d'équation ax+by+4=0 .
    a. Quelle égalité doivent vérifier a et b pour que la droite (D) passe par le point A(-2;2) .
    b. Quelle égalité doivent vérifier a et b pour que la droite (D) ait pour vecteur directeur u(-3;3) .
    c. Existe-t-il des réels a et b pour lesquels les deux conditions précédentes soient vérifiées ? Si oui lesquels ?
    d. Soit (D) la droite d'équation cartésienne cx+dy+4=0 où c est un chiffre obtenu lors du lancer d'un dé cubique numéroté de 1 à 6 et d est un réel.
    L'algorithme suivant permet d'indiquer si les droites (D) et (D') sont sécantes ou parallèles. Compléter les lignes 11,13 et 17 :
    1 Variables
    2 a est du type nombre
    3 b
    4 c
    5 d
    6 Debut algorithme
    7 Lire a
    8 Lire b
    9 Lire d
    10 c prend la valeur d'un entier aléatoire entre 1 et 6
    11 Si alors
    12 Debut si
    13 Afficher "les droites sont............."
    14 Fin Si
    15 Sinon
    16 Début sinon
    17 Afficher "les droites sont..........."
    18 Fin Sinon
    19 Fin algorithme

    e. Désormais, a=6, b=-3, d=-1 . Modifier l'algorithme précédent afin qu'il détermine pour tous les entiers c allant de 1 à 6, si les droites (D) et (D') sont sécantes

    Merci pour votre aide!

    -----


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  3. #2
    joel_5632

    Re : Géométrie et algorithme

    bonjour

    Deux droites sont // ou confondues ssi leur vecteurs directeurs sont colinéaires.

    Pour la première droite, tu as trouvé qu'un vecteur directeur est U(-b, a)
    Pour la 2 ème, c'est pareil, un vecteur directeur est V(-d, c)

    Sais tu déterminer si 2 vecteurs sont colinéaires, connaissant leurs coordonnées ?

  4. #3
    dracomathis

    Re : Géométrie et algorithme

    Merci! Alors la formule ça serait ici:
    -bc-a*-d=0
    D'où c=(ad)/b
    Donc ligne 11 Si c= (ad)/b
    ligne 13 les droites sont parallèles
    ligne 17 les droites sont sécantes

    Et pour la dernière question comment je peux rédiger?
    Merci

  5. #4
    joel_5632

    Re : Géométrie et algorithme

    >> -bc-a*-d=0
    >> D'où c=(ad)/b

    oui, mais mieux vaut garder bc+ad = 0 pour éviter les divisions, qui font planter les programmes quand le diviseur (ici b) vaut 0 (sans parler des problèmes de précisions potentiels quand le résultat est un réel que l'on compare à autre chose ...)

    Pour la dernière question, il te faut une boucle (en BASIC, je ne connais pas du tout l'algobox)

    for c=1 to 6
    ....
    ....

    next

    à la place du tirage au sort de c
    Dernière modification par joel_5632 ; 23/10/2015 à 15h06.

  6. #5
    joel_5632

    Re : Géométrie et algorithme

    erreur
    bc-ad = 0

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dracomathis

    Re : Géométrie et algorithme

    Merci encore! D'accord je vais modifier la réponse pour le c.
    Vu que mon algorithme est en français je peux écrire "Pour c=1 à 6" ou "Pour c allant de 1 à 6"?
    Et après je rentre une série de conditions.

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  10. #7
    joel_5632

    Re : Géométrie et algorithme

    je pense que oui, même si je ne connais pas ce langage en français
    que tu utilises pour l'algorithme

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