probléme de resolution DM 1ere S

[acharne]

Bonjour
Je rencontre des difficultés pour résoudre ce problème ,j'ai réussi à faire la première question.
je bloque sur la la 2eme question,j'arrive à calculer σ(0) qui donne 0 et on me demande de mettre en parallèle avec S<-0 ?
Je bloque aussi sur les questions b et c (voir pièce jointe )

merci pour votre aide
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[invite47ecce17]

Bonjour,
Mettre en parallèle avec S recoit 0, consiste simplement a remarquer que juste avant la boucle S=s(0) (je note s au lieu de sigma).
Pour le b/, il tu suffit de calculer s(x+1) en fonction de s(x).

[acharne]

bonjour

Pourquoi (x+1) ?
c'est pas plutôt (x-1) ?
merci de votre aide

[acharne]

si je remplace x par (x-1) dans l équation [ x(x+1)(2x+1)]/6 + x² je trouve comme résultat (2x^3 +3x² + x)/6 et le développement de [x(x+1)(2x+1)]/6 me donne aussi le même résultat donc σ(x)= σ(x-1)+x²
Comment mettre en parallèle S <- S+K² ? (Je bloque!!!)
Merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[acharne]

personne ne peut m'aider.

merci d'avance

[invite47ecce17]

Ben, tu as fini, tu remarque par la propriété que tu as prouvé que si S vaut la somme de 1 à n des k² a l'etape n de la boucle, alors S vaut la somme des k² jusque n+1 a l'etape d'apres.

[acharne]

je ne comprends pas l'explication"S vaut la somme des k² jusque n+1 a l'etape d'apres"