salut tous le monde
s'il vous plait comment je peux montrer :
je sais que par absurde mais je sais pas comment
et merci d'avance
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25/10/2015, 17h46
#2
tetalpha
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Re : irrationnel
juste un idée par absurde suppose que ton nombre s’écrit p/q avec p et q premier entre eux . leve le tout au carrée et exprime n en fonction de p et q . montre que n n'appartient pas à N
25/10/2015, 18h27
#3
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : irrationnel
J'ai déjà vu cet énoncé ailleurs, avec des réponses !
25/10/2015, 21h15
#4
ennaji00001
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Re : irrationnel
salut
j'ai trouvé n=2p^2/(q^2-p^2)
et après
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
25/10/2015, 21h16
#5
ennaji00001
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Re : irrationnel
tu peux m'envoyer la reponse
26/10/2015, 06h29
#6
Seirios
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Dans le plan complexe
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Re : irrationnel
Pas très encourageante comme réponse... Généralement, ici on préfère guider l'étudier vers la réponse, plutôt que de lui donner la réponse tout de suite.
If your method does not solve the problem, change the problem.
26/10/2015, 08h57
#7
ONeill29
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Re : irrationnel
Bonjour
Je me permet d'intervenir ici.
Peut on raisonner de la même manière que pour racine de 2 ? On exprime la racine en fonction de p et q puis le tout en fonction fonction de 2p^2 et on raisonne alors a partir de la parité ?
Est ce possible.
J'espère ne pas induire l'auteur en erreur et ne pas lui donner la réponse (si celle ci est bonne)
Cordialement
26/10/2015, 09h46
#8
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : irrationnel
Effectivement,
raisonner suivant la parité de n, puis utiliser l'unicité de l'écriture en fraction irréductible à dénominateur positif semble donner la solution (on repart évidemment de l'égalité de départ).