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Sommet d'une parabole



  1. #1
    V13

    Sommet d'une parabole


    ------

    Bonjour je dois déduire une expression d'une parabole, c'est-à-dire je dois trouver les nombres a,b,c tels que f(x)=ax²+bx+c . Seulement, deux points me sont données donc ça ne me fait pas un système de 3 équations à 3 inconnues.

    Mais je sais que f'(4)=0 et que c'est le maximum de f (le sommet de la parabole donc). Je sais donc que f(4)=f(-b/2a) mais impossible de connaître explicitement l'ordonnée et donc de connaître ce troisième point.

    pouvez-vous m'aider ?

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Sommet d'une parabole

    Bonsoir.

    Tu connais 2 points donc deux équations.

    Pour la 3ème, donne l'expression littérale de f'(x) et applique le fait que f'(4)=0, tu auras alors ta 3ème équation.

    Duke.

  4. #3
    joel_5632

    Re : Sommet d'une parabole

    bonjour

    f'(4) = 0 ça te donne une équation 8a+b = 0
    donc avec les équations obtenues avec les 2 points, cela fait bien 3 équations pour 3 inconnues non ?
    Dernière modification par joel_5632 ; 28/10/2015 à 21h15.

  5. #4
    V13

    Re : Sommet d'une parabole

    Citation Envoyé par joel_5632 Voir le message
    bonjour

    f'(4) = 0 ça te donne une équation 8a+b = 0
    donc avec les équations obtenues avec les 2 points, cela fait bien 3 équations pour 3 inconnues non ?
    Oui mais la troisième n'est qu'à deux inconnues donc le triplet solution n'est pas unique si ?

  6. #5
    joel_5632

    Re : Sommet d'une parabole

    si, il n'y a pas de problème. Résouds le système.


    Il y a un cas ou ça pourrait ne pas marcher, c'est si tes 2 points ont la même ordonnée. Mais je doute que ce soit le cas car on ne pourrait pas faire l'exercice

  7. A voir en vidéo sur Futura

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