limite de suite de fonction
Bonjour,
Dans un exercice je dois trouver selon la valeur du réel x>0 (ou égal) la limite de fn(x) lorsque n tend vers +infini. Et fn(x)=1/(1+x^n)
Pour x>1 c'est bon. Pour 0<x<1 aussi. Mais pour x=1 je bloque car x^infini c'est une forme indéterminée...
Merci de votre aide !
Salut Laliyou,
"x^infini c'est une forme indéterminée... " pourtant tu as bel et bien calculé cette limite pour x<1 et x>1, alors pourquoi serait-elle indéterminée pour x=1? Prend ta calculatrice et calcul: 1^1, 1^2, 1^10, 1^1000000000000000... c'est bon t'as trouvé lé limite?
Bonjour,
Ce n'est pas une forme indéterminée, iciEnvoyé par laliyou
n'est pas la variable du calcul de la limite, c'est un paramètre fixé à
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2015 à 11h59.
... et on peut même préciser :
N.B. : Si cela peut t'aider à mieux comprendre tu peux poser
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2015 à 12h10.
Oui ! Je me suis trompée, je voulais dire que 1^infini est une forme indéterminée. Pourtant comme il est dit plus haut cela parait évident que la limite de 1^+infini est 1, donc où est la subtilité pour que ce soit dit comme forme indéterminée ? Merci.
La subtilité est que le 1 n'est pas un 1. C'est une fonction qui peut être différente de 1. Regarde ce que donne 1,0001 à la puissance 1000000000, ou 0,9999 à la même puissance.
Mais comme tu n'as pas 1 à une puissance infinie, seulement à une puissance finie (n), tu n'as ici aucun problème de calcul de limite. Absolument aucun !
Cordialement.
"1^infini est une forme indéterminée."
Soyons précis: parles-tu de la limite de x^y avex x tendant vers 1 et y tendant vers l'infini
ou parles-tu de la limite de x^y avex x=1 et y tendant vers l'infini?
Dans le premier cas oui il s'agit d'une forme indeterminée
Dans le deuxieme cas non: si x est strictement egal à 1 ta limite sera 1 car 1^n sera toujours strictement egal à 1 peu importe à quel point n est grand. Dans ton exercice lorsque tu fixe x=1 tu te mets dans le deuxieme cas.
Cordialement
