Bonjour, bonsoir à vous tous.
Voilà j'ai un petit problème avec les définitions de la limite et de la continuité, le prof nous donne , par exemples pour les limites , 15 définitions , et je ne sais même pas d'où cela sort , des epsilon , des Eta ..je crois que comprendre cela pourra m'aider dans la résolution d'exercices ayant pour but de trouver ce Epsilon ou ce Eta .
Merci d'avance
Une limite peut être finie ou infinie, et donc +inf ou -inf. Elle peut être en une valeur (quand x tend vers x0) ou en +inf ou en -inf.
Cela fait donc 3x3 combinaisons. Si on rajoute que pour le cas x-->x0 on peut définir une limite à droite et une limite à gauche, cela conduit à 12 cas distincts.
Mais toutes ces définitions ont la même logique qu'il faut réussir à comprendre.
Sois plus précis sur ce qui te bloque.
vous n'avez pas compris ma question mais merci comme même
je veux savoir si il y a une démonstration concernant ces définitions, comment a t on réussi à les trouver
Bonjour Amy_eun.
"comme même" n'est pas la bonne expression. la bonne expression est "quand même" au sens même quand ce n'est pas ça.
Sinon, il n'y a pas de démonstration d'une définition, puisque c'est seulement donner un nom. Par contre, si tu veux définir le mot limite (donc l'idée qui va avec), il va falloir dire ce que dit la définition. Prenons l'exemple de "quand x tend vers a, f(x) tend vers b". Intuitivement, ça veut dire que si on se place près de a pour x, f(x) va être près de b. Comme on veut aller à b "à la limite", il faut qu'on soit "aussi près de b que l'on veut", quand x est près de a. Et qu'on y reste. Donc précisément, que en prenant x suffisamment près de a, on soit sûr que f(x) est aussi près de a qu'on veut.
C'est exactement ce que dit la définition, avec le epsilon quelconque qui permet de traduire le près de b, et le alpha (ou êta, ou ...) qui impose à x d'être près de a.
Au fait, as-tu conscience de ce que veut dire |u-2|<0,01 ? Pour u évidemment.
Cordialement.
je m'excuse , je n'ai pas fait attention à ce j'avais "écrit " ( l'expression)
sinon c'est un peu absurde de trouver quelque chose dans les mathématiques qui n'est pas démontrée , je trouve , cela veut dire que les limites sont expliquées par l'intuition?
et pour votre question , c'est la valeur approché dont vous parlez?
je m'excuse encore, la langue française n'est pas ma première langue.
merci encore
Ben, non, c'est pas absurde. Ici on définit ce que ca veut dire que d'avoir une limite. Il n'y a donc rien a demontrer. Ensuite ce qu'il faut eventuellement démontrer ce sont les limites des suites/fonctions usuelles.
C'est comme si tu demandais de démontrer qu'un triangle equilatere a ses 3 cotés égaux... Y a rien a démontrer, c'est la définition.
Si tu veux démontrer que lim u_n=a <=> pour tout e>0, on peut trouver un N tel que n>N impose |u_n-a|<e.... Y a rien a demontrer non plus, c'est la définition.
A moins que tu disposes d'une autre définition de la limite.
bonjour
T'es en quelle classe Amy_eun ?
(C'est pour savoir en quelle classe le prof donne 15 définitions de la limite)
Bonsoir,
Il n'y a pas deEnvoyé par Amy_eun
à trouver puisque tu commences toujours la démonstration par : Soit
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 02/11/2015 à 19h22.
Je suis en TS maintenant , le prof nous a donné ces 15 définitions l'an dernier .
Oui exactement , mais mon prof nous a donné une fois un exercice à démontrer , et il fallait trouver l'epsilon de ce qu'il m'avait dit .Bonsoir,
Il n'y a pas de
Cordialement
Là tu parles de chépakoi mais en tout cas d'autre chose.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 02/11/2015 à 22h46.
