simplification trigonométrie

[invite9c1393a8]

Bonsoir, j'ai un terme à simplifier et je souhaite s'il vous plait que vous me disiez est ce que c'est correct ou non.
Merci.

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[phys4]

Bonsoir,
Je pense que le premier est correct car le cos vaut

Le second par contre est égal à il manque donc un signe moins devant l'expression.

[Resartus]

Non, l"une des deux est fausse.
Pour vérifier, il est commode de tracer le cercle trigonométrique et de voir où se situe l'angle pi-a (et donc tous les angles npi-a avec n impair), et l'angle -a (et donc tous les npi-a avec n pair).
On voit tout de suite que cos(pi-a) vaut bien cos(a) et que cos(-a)=cos(a) . OK
mais par contre sin(-a) vaut -sin(a) et sin(pi-a) vaut sin(a). Il faut donc multiplier par -1 l'expression en sinus