Bonsoir, à la suite d'un développement d'une formule, j'obtiens ceci. J'aimerais savoir comment je pourrais résoudre ce type d'équation, je sèche. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Quand.
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04/12/2015, 22h26
#2
invite2b0650e6
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Re : Puissance par lui même.
Bonsoir !
Ici ton équation n'a pas de solution.
Généralement, on dit que la fonction n'est définie que pour a entier ou x positif. Ainsi, si a n'est pas entier, n'existe pas pour x<0. Par exemple, n'existe pas (une des causes étant qu'on ne peut pas dire si l'exposant est pair ou impair donc s'il faut conserver le signe -).
Pour ton problème, il faut donc que x (la base) soit positif ou que x (l'exposant) soit entier.
Si x est positif, x^x est clairement positif donc il n'y a aucune solution.
Si x est un entier négatif, soit x=-y.
Il faut donc résoudre Or, y est entier donc (-y)^y aussi. Pas de solution.
Plus généralement, x^x=a n'est pas résoluble avec les outils classiques. Il existe des méthodes pour approcher la solution. Un tableau de WolframAlpha peut aussi aider. (pièce jointe)
Cordialement
05/12/2015, 10h05
#3
invite649c9165
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Re : Puissance par lui même.
super merci, finalement j'ai trouvé une autre formule qui me sert à résoudre mon problème. Mais j'étais quand même bien curieux comment on pouvait résoudre ce type d'équation.