Bonjour,
Je travaille sur des annales de concours dont je n'ai pas la correction. Parfois je trouve la solution et parfois...
Voici mon problème :
"Un escargobile traîne un long tuyau en avançant lentement et à vitesse constante. Curius, intrigué, souhaite connaître la longueur du tuyau. Il s'en approche et marchant le long de celui-ci dans le sens inverse de l'escargobile, il compte 15 pas. Puis à la même allure, en marchant dans le même sens que le tireur, il recompte ses pas : 135. La longueur d'un pas de Curius est 1alpha. Quelle est la longueur du tuyau ?"
J'ai rapproché ce problème de ceux où un train double une personne qui va dans le même sens que lui puis une personne qui va dans le sens inverse. Voilà comment j'ai posé le problème :
L la longueur du tuyau, Ve la vitesse de l'escargobile et Vc la vitesse de Curius, Topp = 15 le temps mis par Curius pour atteindre la fin du tuyau lorsqu'il marche en sens inverse de l'escargobile et Tens = 135 le temps mis par Curius pour atteindre la fin du tuyau lorsqu'il marche dans le même sens que l'escargobile.
Lorsque l'escargobile et Curius marchent dans des sens opposés, les vitesses se cumulent : L = (Ve+Vc) x Topp
Lorsque l'escargobile et Curius marchent dans des sens opposés, les vitesses se soustrait : L = (Vc-Ve) x Tens
En prenant Vc = 1 (référentiel arbitraire), on obtient :
15Ve+15 = 135 - 135Ve
Ve = 4/5
Remplacé ensuite dans L = 15Ve +15 = 27
Est-ce que quelqu'un pourrait valider ou me proposer d'autres pistes ?
Merci !
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