Maths, fonctions [1ère S]

[inviteb0e4c191]

Bonsoir

J'ai un devoir maison de maths à rendre pour la semaine prochaine et ...c'est mal parti, je ne voit pas ce qu'il faut faire à la première question

Donc voici l'énoncé:

On considère la fonction f définie sur R-{1} par f(x)=(x²-x-2)/(x-1). On note H la courbe de f dans un repère (O,I,J). Soit g la fonction définie par g(x)=x et D sa représentation graphique.

1) Déterminer le réel a tel que f(x)= x + a/(x-1) pour tout réel x différent de 1.

Donc voilà, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cette question,
Merci d'avance de votre aide (:
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu pars de f(x)= x + a/(x-1) que tu mets au même dénominateur puis après avoir regroupé les termes suivant les puissances de x, tu compares à f(x)=(x²-x-2)/(x-1).
Tu trouveras assez facilement la valeur de a.

Duke.

[invite184b87fd]

Bonsoir

Il suffit juste d'identifier les coefficients lorsque tu mets sous le même dénominateur .
f(x)= x + a/(x-1) , ensuite il faut que ta fonction soit la même que celle du départ , pour ça tu dois résoudre un système d'équation et trouver finalement a

cdt

[inviteb0e4c191]

D'accord, merci de vos réponses Je vais essayer de faire comme ca

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb0e4c191]

J'ai bien développer f(x)= x + a/(x-1) et j'ai trouvé (x²-x+a)/(2x-2) ...
Seulement là je suis bloquée, je ne voit pas vraiment où il faut en venir :/

[inviteb0e4c191]

C'est bon en fait j'ai compris, merci de votre aide

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'ai bien développer f(x)= x + a/(x-1) et j'ai trouvé (x²-x+a)/(2x-2) ...

Euh... D'où viennent ces 2 au dénominateur ?

Duke.