Maths de 1ere - S : probleme de fonctions

[invitea06386ed]

On designe par (Cm) la famille de courbes representant la fonction f_{m definie par fm(x) = (m-1)x^{2 - 2mx + 3 , ou m est un parametre different de 1 dans un repere ( o, i, j) orthonorme
Montrer que les courbes (Cm) passent par deux point fixes A et B dont on determinera les coordonnees
Normalement on doit reduitre l'expression a :
mx2 - x2 -2mx + 3 =
m(x2 - 2x) - x2 + 3=
x2 - 2x = 0 et x2+ 3 = 0
Mais j'ai obtenu 4 racines , pas seulement 2 points A et B ...
Merci d'avance pour m'avoir aide...}}
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[invite7ffe9b6a]

Bonsoir, reposte ton message correctement.
Pour fermer les balises il faut rajouter un /

[CCC] ..... [/CCC]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il va falloir revoir l'utilisation des balises EXP et IND
Voilà ce que ça donne :

On designe par (C_m) la famille de courbes representant la fonction f_m definie par f_m(x) = (m-1)x² - 2mx + 3 , où m est un paramètre different de 1 dans un repere ( o, i, j) orthonormé.
Montrer que les courbes (C_m) passent par deux point fixes A et B dont on determinera les coordonnees
Normalement on doit réduire l'expression a :
mx² - x² -2mx + 3 =
m(x² - 2x) - x² + 3=
x² - 2x = 0 et x²+ 3 = 0
Mais j'ai obtenu 4 racines , pas seulement 2 points A et B ...
Merci d'avance pour m'avoir aidé...

En attente d'une réponse

Duke.

EDIT : C'est un moyen plus efficace que le spoiler pour les réponses à cacher

[invite7ffe9b6a]

Pourquoi annuler x²+3??

Si j'ai bien compris la question c'est de montrer que toutes les courbes passent en deux points , ils faut donc qu'en ces points(abscisse) la valeur de la fonction ne dépendent pas de m.
Il faut donc que les abscisses trouvées "tuent la dépendance en m".

Les abscisses recherchés sont donc les racines de x²-2x

ps: Désolé pour cette explication bancale, fatigué....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Il y a une faute de frappe pour la deuxième équation : il faut lire -x²+3 = 0

Une seule des deux équations que tu proposes doit être vérifiée.
Laquelle selon toi (sachant que le résultat doit être indépendant de m) ?

Pour t'en convaincre, trace quelques courbes sur une calculatrice

Duke.

EDIT : On est deux alors mais même fatigué, tu vas plus vite que moi Antho07

[invite7ffe9b6a]

EDIT : On est deux alors mais même fatigué, tu vas plus vite que moi Antho07

ça doit être la tasse de café que j'ai bu il y a peu de temps qui a fait la différence

[invitea06386ed]

j'ai "un peu mal ecrit" la donnee :P desole
je reprends
on a fm(x) = (m-1)x² - 2mx +3
Montrer que toutes les courbes (Cm) passent par deux points fixes A et B dont on determinera les coordonnees.

selon Moi, il faut que le coefficient de m soit = 0 ,
ainsi que la somme, difference.. des autres membres, elle doit etre = 0

alors on obtient mx² - x[EXP]2[EXP] - 2mx + 3
alors , fm(x) = m(x² - 2x ) - x² + 3
x² - 2x = 0 --> x(x- 2) = 0 --> il y a 2 racine , x =0 et x=2

mais on a aussi 3 - x² = 0
aussi deux racine pour cette eqt

on obtient ainsi, 4 points ... pas 2 ..
alors, je sais pas c ou la faute que j'ai faite....

[invitea06386ed]

mais pourquoi ne pas annuler x2 + 3 ? si on n'annulle pas x2 + 3 , et on prend en consideration les racine de x(x - 2x) , alors , on va pas obtenir 2 points fixes ...
g pas encore compris le truc...

[invite57a1e779]

Bonjour,

Ton calcul est un bon départ.

Mais il suffit d'avoir pour que ait une valeur indépendante de . Les solutions de cette équation sont donc les abscisses et des points et , alors que , qui est alors la valeur de , te fournit les ordonnées et .

[invitea06386ed]

Loooooooooooooll , ah oui , c'est maintenant j'ai compris le principe...
merci a tous pour m'avoir aide ...pour ,moi, je dirais plutot, pour nous punir, il nous a cree