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DM Maths 1ere S Operations sur les fonctions



  1. #1
    Grimaud001

    DM Maths 1ere S Operations sur les fonctions


    ------

    bonjour
    alors voila j'ai un probleme avec mon DM de maths , si vous pourriez m'aider , j'ai cherché sans resultat , alors je vous donne le DM complet mais il faut juste m'aider sur les questions 3. ; 5d)e) ; 6. merci d'avance (merci de me repondre le plus rapidement possible c'est pour demain ) Sachant que la question prioritaire est la 6 , le reste je peut me debrouiller , mais la 6 je vois vraiement pas ....

    UN probleme d'optimisation
    On considère les fonctions f et g par : f(x)=x/(x-1) et g(x)=x

    1. Préciser les ensembles de definition des deux fonctions

    2. Demontrer que pour tout x qui appartient a l'ensemble de def. de f , f(x)=1+1/(x-1)

    3.Ecrire f sous la forme d'une composée de trois fonctions de référence. En deduire le sens de variation de f sur ]1;+l'infini[ . PAS FAIT

    4.Construire le graphe de f et g ... FAIT
    5.On pose S=f+g /

    a)exprimer S(x) en fonction de x
    j'ai trouvé x2/(x-1) ( je pense qu'il faut l'utiliser pour le 6)

    b)Tracer la représentation graphique de S sur l'intervalle ]1;+l'infini[

    c)Conjecturer l'existence d'un minimum m de la fonction S . Préciser la valeur de ce minimum m .
    m=4 pour x =2


    d) demontrer que pour tout x qui appartient a ]1;+l'infini[ , S(x)>ou egal a m
    Comment faire ?

    e) Conclure.

    APPLICATION

    6. (utiliser le graphique sur le sujet)
    je vous donne les coordonnés des points comme ils sont mis sur le graphe)
    P (3;0)
    Q (0;3)
    on trace la droite les reliants
    A se situe sur cette droite (QP) , A(1;2)

    question:
    Sur le graphique si dessous, le point A a pour coordonnées (1;2). A chaque point P de l'axe (0x) d'abscisse x(x>1), on associe le point Q de l'axe (Oy) de façon que les points A,P et Q soient alignés.
    Où doit-on placer le point P pour que l'aire du triangle OPQ soit minimale ?

    j'ai essayer mais je vois vraiment pas donc si vous avez la solutions ou du moins une pieste , je suis preneur .... Il faut surement utiliser le minimum m de la question 5.c) et la formule f(x)+g(x)= x2/(x-1) mais je sais pas comment....

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    jules345

    Re : DM Maths 1ere S Operations sur les fonctions

    Salut je dirais u=x+1 ensuite v=1/u et w=v+1. Apres tu prend 2 réels dans ]1, +infini[ tel que a<b et tu montres f(a)<f(b)

  3. #3
    Grimaud001

    Re : DM Maths 1ere S Operations sur les fonctions

    sa c'est pour la 3. aussi nan ?

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