Opérations sur les fonctions
Pouvez-vous m'aider svp sur cette exercice.
La figure ci-dessous donne la représentation Cu d'un fonction u définie sur [0,4], croissante sur [0,2], décroissante sur [2,4].
1) Construire la représentation graphique de la fonction v définie sur [0,4] par: v(x)=-x+4
2) Sur quel intervalle est-on certain du sens de variation de la fonction u+v ?
3) Construire point par point la représentation graphique de la fonction u+v.
4) La courbe Cu a pour équation:
y=ax^2+bx.
Déterminer les réels a et b.
5) Démontrer que, pour tout x appartenant à l'intervalle [0,4]:
u(x)+v(x)=(25/4)-(x-3/2)^2.
En déduire que la fonctions u+v admet un maximum que l'on déterminera sur [0,4]
1) voir l'image en bas
2) Sur [2,4]
3) x=4 u(x)=0 et v(x)=0 (u+v)(x)=0+0=0
x=2 u(x)=4 et v(x)=2 (u+v) (x)=4+2=6
x=1 u(x)=3 et v(x)=3 (u+v) (x)=3+3=6
x=3 u(x)=3 et v(x)=1 (u+v) (x)=3+1=4
4) je ne sais pas comment faire.
5) je ne peux pas répondre car, je n'ai pas trouvé les réponses précédentes.
pour infos: il y a que la courbe Cu qui est déjà tracé.
Merci d'avance et bonne soirée
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