Fonction logarithme à inconnue

[invited80c8b22]

Bonsoir,

Je voudrais savoir qu'est ce qui permettrait de montrer qu'une expression d'une fonction avec inconnu est égale ou non à une autre expression.

Exemple : Si f(x) = ax²+b est ce f(x)=x²+1

avec a et b deux nombres.

Merci à ceux qui m'aideront
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Ben tout simplement on a :

Maintenant tu dois résoudre une équation en avec les 2 paramètres et .

Cordialement

[invite608f8f4e]

Bonjour,

(Réponse donnée avant (d'où message modifié).)

Ou sinon il suffit de raisonner par identification.

Je m'explique avec ton exemple.

Prenons deux fonctions f et g définies par f(x) = ax[SUP]2+b et g(x)=x[SUP]2+1.

Si f(x)=g(x) alors les composante en x[SUP]2 sont égales etc.
D'où:
a=1
b=1

Ou formulé autrement.
ax[SUP]2 = x[SUP]2 soit a*x[SUP]2 = 1*x[SUP]2 donc a=1

[PlaneteF]

(Réponse donnée avant (d'où message modifié).)

En fait, toi et moi, on ne répond pas à la même question, mais de toute manière vu que l'énoncé n'est pas plus claire que ça, ça fait 2 réponses en fonction de 2 interprétations possibles !

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited80c8b22]

Bonsoir et merci à vous,

En fait je me suis mal exprimé, je souhaitais seulement une méthode mais la véritable fonction est f(x)= ln(ae^x+b) et ensuite il faut montrer et justifier si f(x)=ln(e^x+1). Toutefois, si on pose ln(ae^x+b) = ln(e^x+1) , ça ne serait pas affirmer dès le départ que les expressions sont égales, alors que pourtant c'est ce qu'on cherche à vérifier.

Amicalement

[invited80c8b22]

Pour éclaircir l'énoncé on dispose des informations suivantes ;

-La tangente au point A d'abscisse 0 a pour coeff direct 1/2 , ce qui revient à dire que f'(0= 1/2

-lim x-> -infini = 0

-et bien entendu f(x) =ln(ae^x+b)

j'ai essayé de vérifier ces donnés pour l'expression qu'on nous demande de vérifier, c'est à dire pour f(x)= ln(e^x+1) et ils marchent aussi pour cette expression, sauf que cela ne suffit pas à montrer que les expressions sont égales.

[invited80c8b22]

Quelqu'un pour m'aider ?

[PlaneteF]

Supposons que appartienne au domaine de définition de la fonction , et du domaine de définition de sa fonction dérivée .

Dans ce cas, calcule et écrit que --> Ce qui va te donner une première condition nécessaire sur et .

Cdt

[invited80c8b22]

Bonsoir,

En effet, en calculant f'(x), et en ayant à l'esprit f'(0)=1/2, j'arrive à l'expression suivante 1/2a-1/2b=0

Ainsi, si je factorise par 1/2 je trouve a-b=0, ce qui revient a dire que a=b