Existence d'une dérivée
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Existence d'une dérivée



  1. #1
    Fragace4U

    Existence d'une dérivée


    ------

    Bonjour, mon problème est simple ( et surement tout bête ) mais je comprends pas pourquoi le simple fait de trouver la valeur de la dérivée ne suffit pas à démontrer la dérivabilité en ce point.
    Ex : f(x) = x², f'(x) = 2x, f'(0) = 0 donc f est dérivable en 0.
    en revanche g(x) = sqrt(x), g'(x) = 1/2sqrt(x), g'(0) n'existe pas donc g n'est pas dérivable en 0.

    C'est surement tout bête mais c'est un réel questionnement.
    Merci !

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Existence d'une dérivée

    Bonsoir.

    Peut-être parce que pour calculer une dérivée, tu dois montrer qu'elle est avant tout dérivable...

    Duke.

  3. #3
    PlaneteF

    Re : Existence d'une dérivée

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Fragace4U Voir le message
    en revanche g(x) = sqrt(x), g'(x) = 1/2sqrt(x)
    Non, écrit comme cela la dérivée est fausse.

    Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/01/2016 à 21h05.

  4. #4
    Fragace4U

    Re : Existence d'une dérivée

    D'abord merci pour vos réponses.
    (Désolé pour l'erreur d'écriture PlaneteF.)

    Mais du coup pourquoi peut-on démontrer que la réciproque d'une fonction f est dérivable si f' ne s'annule pas sur l'ensemble des réels ?

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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