Bonjour je dois trouver la derivee de f(x)=e^x- x+1/x-1. Je trouve e^x(x-1)2/(x-1)2. Le 2 est un carré. Pouvez vous me dire si c'est juste car je ne vois pas apres comment étudier les variations et les limites aux bornes de l'ens de definition. Merci par avance
Bonsoir,
Voilà ce que tu viens d'écrireEnvoyé par lonijuga
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 17/01/2016 à 18h28.
Je suis désolée je ne sais pas comment écrire en ecriture maths. Je voulais écrire f(x)= e^x - x+1 / x-1. Et la derivee e^x(x-1)2-2 / (x-1)2 ou(x-1) est au carré à chaque fois. Merci
il faut que tu mettes des parenthèses.
ton x+1/x-1 c'est quoi ?
x +(1/(x-1))?
x+1/x -1?
(x+1)/(x-1)?
autre chose ?
C'est (x+1)/(x-1)
SI a fonction est
f(x)=(e^x)- (x+1)/(x-1), alors ta dérivée n'est pas bonne.
J'ai fait la derivee de (e^x) moins le derivee de (x+1)/(x-1)....
ben le résultat n'est pas bon.
déjà tu multiplies les deux.
alors reprends :
dérivée de e^x
dérivée de (x-1)/(x+1)
Derivee de e^x= e^x. Derivee du quotient 2/(x-1)^2. L'un moins l'autre... Non?
Le quotient c'est (x+1)/(x-1)
Derivée de e^x - dérivée de u/v
edit : inuile
J'ai compris mon erreur, c'est e^x+ 2/(x-1)^2. Je dois étudier les variations. Je dois développer ou plutôt étudier le signe de e^x puis de 2/(x-1)^2? Merci
Etudier le signe de la dérivée , sachant que e^x > 0 .
plus simple.
les deux termes sont positifs non?
et au moins l'un d'entre eux est strictement positif.
Deux sont strictement positifs , e^x , et pour tout réel x un carré est toujours strictement positif.
f'x est tjrs positif et fx croissante sur - l'infini, + l'infini sur R privé de 1
oui, je crois que cela est bien clair maintenant.
Dernière question svp, je dois ensuite trouver les valeurs de x pour que f(x) =0, or la il n'y en aurait qu'une si fx est croissante strictement?
oui, att à la singularité en -1, la dérivée peut être tj positive et la fct prendre toutes les valeurs.
