Limite de la fonction lnsin(x)
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Limite de la fonction lnsin(x)



  1. #1
    invite237c3a56

    Limite de la fonction lnsin(x)


    ------

    Bonjour a tous !

    Alors j'ai cet exercice en maths ou ils me demandent de determiner la limite de f en 0 et sa limite en pi de la fonction lnsin(x)
    Alors pour la limite en 0 je trouve -INFINI mais pour la limite en pi j'ai essaye et je trouve -INFINI egalement mais je pense que mon resultat est faux

    Si quelqu'un pourrait m'aider cela m'aiderais beaucoup

    Merci

    -----

  2. #2
    Tryss2

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Pourquoi penses tu que ton résultat est faux?

    Quel raisonnements/résultats/théorèmes a tu employé pour trouver ces limites? Et à quel moment penses tu avoir fait une erreur?

    (volontairement, je ne répond pas à la question de savoir si c'est juste ou non, la question de savoir pourquoi tu doutes du résultat que tu as obtenu est beaucoup plus intéressante, et peut te faire réellement progresser)

  3. #3
    invite237c3a56

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Pour determiner les limites j'ai utiliser la methode d'une fonction composee donc pour determiner la limite en 0 j'ai fait ceci:

    lim ln(x)=-INFINI donc lim sin(x)=-1 donc la limf(x)=-INFINI
    x-->0 x-->-INFINI x-->0

    Pour determiner la limite en pi j'ai utiliser la meme methode:

    lim ln(x)=+INFINI donc lim sin(x)= c'est la que je pense avoir fait une erreur puisque une fonction sinus ne peut pas avoir une limite a l'infini ?
    x-->pi x-->+INFINI

  4. #4
    PlaneteF

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Bonjour,

    Citation Envoyé par HakunaMatata12 Voir le message
    Pour determiner les limites j'ai utiliser la methode d'une fonction composee donc pour determiner la limite en 0 j'ai fait ceci:

    lim ln(x)=-INFINI donc lim sin(x)=-1 donc la limf(x)=-INFINI
    x-->0 x-->-INFINI x-->0
    C'est quoi cet enchainement de "donc" ... Relis exactement ce que dit la propriété de la limite de la composée de 2 fonctions, ce n'est pas comme cela qu'on l'utilise. Et puis la limite de en n'existe pas, et donc elle ne vaut pas .

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/02/2016 à 06h37.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Bonjour Hakuna...

    Le calcul mathématique reproduit ici de près ce qui est intuitif : Que fait le sinus quand x tend vers pi ? Donc que fait le ln quand ce sur quoi il porte fait ça ?

    Rappel : Quand il y a des parenthèses (de fonction ou pas), on commence par ce qu'il y a dedans. Même si c'est écrit après. C'est comme en français, quand on lit "le chien du voisin", si on veut savoir quel est le chien, il faut d'abord trouver qui est le voisin.

    Cordialement

  7. #6
    PlaneteF

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Citation Envoyé par HakunaMatata12 Voir le message
    Si quelqu'un pourrait m'aider cela m'aiderais beaucoup
    Il y aurait comme une fragrance taulologique dans ce que tu écris là

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/02/2016 à 10h48.

  8. #7
    CM63

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Bonjour,

    Citation Envoyé par HakunaMatata12 Voir le message
    c'est la que je pense avoir fait une erreur puisque une fonction sinus ne peut pas avoir une limite a l'infini ?
    Ce n'est pas le sinus qui est infini, c'est son log. Lorsque le sinus tends vers 0, son logarithme tend vers -infini.

  9. #8
    invite237c3a56

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Si je récapitule:

    Merci a ceux qui ont corriges mes fautes

    En relisant mon cours sur les limites d'une fonction composée j'ai vu mes erreurs par rapport au système de parentheses merci gg0 je n'avais pas fait attention et j'ai donc mieux compris comment determiner la limite quand x tend vers 0. Mais c'est pour la limite quand x tend vers pi que je n'arrive pas a trouver.
    Selon moi quand le sinus tend vers pi la limite de sinus x est 0 et la limite de log quand x tend vers 0 est donc -INFINI ??

    Merci

  10. #9
    CM63

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Bonjour,

    C'est ça:
    - la limite de sin x quand x->pi est 0,
    - la limite de ln(x) quand x->0 est -l'infini,
    - donc la limite de ln(sin x) quand x->pi est -l'infini
    Dernière modification par CM63 ; 05/02/2016 à 13h37.

  11. #10
    invite237c3a56

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Ok youpi merci beaucoup CM63
    Mais ce qui me dérangeait beaucoup c'est que dans la question de mon DM il me demande "Determiner LES LIMITES de f aux bornes de son ensemble de definition qui est ]0;pi[. Et d'en déduire que la courbe representative de f admet 2 asymptotes"
    Et en fait le LES LIMITES me faisait penser qu'il y avait d'autres limites que -INFINI.
    Je vais donc pouvoir determiner mes asymptotes.

    Encore merci

  12. #11
    CM63

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Tout-à-fait! Ce sont des asymptotes verticales.

    Bien ta signature : "je ne peux pas reprocher à la gravité de me faire tomber amoureux", moi qui vient de regarder les cours de Pierre (j'ai oublé son nom) sur la RG!
    Dernière modification par CM63 ; 05/02/2016 à 14h06.

  13. #12
    invite237c3a56

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    j'adore cette citation

  14. #13
    CM63

    Re : Limite de la fonction lnsin(x)

    Il faudrait qu'on demande à Albert Einstein si il pense que, quand il tombe amoureux, ça déforme l'espace

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