Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice sur les complexe, j'ai vraiment du mal à le comprendre si quelqu'un pouvait m'aider
Je ne comprend pas la première question
Merci d'avance![]()
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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice sur les complexe, j'ai vraiment du mal à le comprendre si quelqu'un pouvait m'aider
Je ne comprend pas la première question
Merci d'avance![]()
Salut !
Dans l'expression de z', tu remplaces z par la valeur de l'affixe de F, c'est à dire "1".
Puis tu multiplies en haut et en bas par l'expression conjugué du dénominateur, tu simplifie, et hop !![]()
POur la première question je pense à quelque chose mais je ne sais pas si c'est ça, est ce qu'il faut utiliser la formule de z' ?
Est ce qu'elle est valable pour tous les points (sous entendus par le point M)
Oui, voir, ma réponse avant.
Pour tous les points différents de i.
Oui j'ai vu la réponse juste après avoir posté, merci de l'aide
Pour la partie B, est ce qu'il faut que je développe, que je remplace les valeurs de z et z' ? Je ne vois pas trop comment démontrer à cette question !
Exprime z' + 2i.
Simplifie.
Puis multiplie par (z-i).
Et hop, ça fait 1 !![]()
Ah oui c'est bon j'ai réussi, j'avais remplacé par x + iy c'est pour ça que je ne trouvais pas ! ^^
Pour la question 1b j'ai vu qu'on vient de démontrer (zM' -zB)(zM -zA) =1
Mais comment je justifie ? je marque directement ou ?
Et pour l'angle par contre ? Je ne vois pas cette fois !
Merci
Tu pars de ce que tu as trouvé en B 1/ a/ et tu en prends la norme et hop !![]()
Je peux pas en prendre la norme j'ai z dedans car j'ai pas l'affixe de M
Non mais la norme de (zM' - zB), c'est la longueur BM'.![]()
Oui mais je n'ai pas les valeurs de M ça va le donner quelque chose avec des x et des y, non?
zM est l'affixe de M. Ce n'est pas gênant que ce soit une variable.![]()
Est ce qu'il faut que je remplace par les affixes et que je redéveloppe ? Parce que j'ai l'ai déjà en début de question
Tu Prends la norme de l'expression trouvée en 1/ a/. Ça donne quoi ?
Or, la norme d'une différence d'affixe, c’est une longueur.
|zM' - zB| x |zM - zA|
oui donc les longeurs BM' x AM = 1
Il faut juste dire ça comme ça ?
Et pour l'angle est ce que le début de mon raisonnement est bon ou pas du tout ?
(u ; BM') = arg(zM'-zB) = (z' +2i)
Au niveau rédaction, c'est à peu près ça !
Disons que |(z'+2i)(z-i)| = |z'+2i|.|z-i| = |1|
Donc BM'xAM = 1
Pour l'argument, petit rappel : arg(zz') = arg(z) + arg(z')
Donc pars de arg[(z'+2i)(z-1)] = arg(1)
Merci j'ai réussi du coup à répondre à la question
Par contre maintenant j'en suis à la dernière question ou il faut faire la construction et est ce que les coordonnées du point P' sont en rapport avec la formule z' de la partie A ? est ce que c'est le même principe P et P' que M et M' avec la formule ?
Du coup pour la construction je suis bloqué, j'ai placé P mais je ne vois pas comment placer P' *
Si quelqu'un pourrai m'aider
merci d'avance
Il faut aussi utiliser les résultats trouvés en 1/b/
En remplaçant M' par P' et M par P.
Ah oui d'accord donc je peux remplacer mais pour la construction géométrique à proposer je ne vois pas trop comment je pourrai faire !
Ben si BP' x AP = 1, sachant que AP = 2, que peut-on conclure sur l'emplacement de P' ?
alors BP' = 0.5
mais je ne vois quand même pas son emplacement !
Sur un cercle de centre...? Et de rayon...?![]()
De centre B et de rayon 0.5 ?
Oui !! ^^
Ah d'accord mais une fois que j'ai fait le cercle de rayon 0.5 et de centre B comment je sais à quel endroit placer P' ? ^^
L'angle u;AP = 5pi/6, donc que vaut l'angle u;BP' ? Aide-toi de la question 1/b/
il vaut -5pi/6 d'apres la question 1b mais comment je peux proposer une construction à partir de ça
Que vaut le sinus de -5pi/6 ?
- 1/2
du coup dans le cercle de centre B et de rayon 0.5
P' est à l'angle -5pi/6 ?
Je crois que j'ai compris du coup mais pour répondre à la question comment j'explique ça précisemment ?
Si le sinus vaut 1/2 (et pas -1/2), une médiatrice bien placée et tu auras l'intersection.![]()