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Terminale exercice complexe



  1. #1
    LDdC

    Terminale exercice complexe


    ------

    Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice sur les complexe, j'ai vraiment du mal à le comprendre si quelqu'un pouvait m'aider
    Je ne comprend pas la première question
    Merci d'avanceNom : 695608image755.jpg
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    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Salut !

    Dans l'expression de z', tu remplaces z par la valeur de l'affixe de F, c'est à dire "1".

    Puis tu multiplies en haut et en bas par l'expression conjugué du dénominateur, tu simplifie, et hop !

  3. #3
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    POur la première question je pense à quelque chose mais je ne sais pas si c'est ça, est ce qu'il faut utiliser la formule de z' ?
    Est ce qu'elle est valable pour tous les points (sous entendus par le point M)

  4. #4
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Oui, voir, ma réponse avant.

    Pour tous les points différents de i.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Oui j'ai vu la réponse juste après avoir posté, merci de l'aide

    Pour la partie B, est ce qu'il faut que je développe, que je remplace les valeurs de z et z' ? Je ne vois pas trop comment démontrer à cette question !

  7. #6
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Exprime z' + 2i.

    Simplifie.

    Puis multiplie par (z-i).

    Et hop, ça fait 1 !

  8. #7
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Ah oui c'est bon j'ai réussi, j'avais remplacé par x + iy c'est pour ça que je ne trouvais pas ! ^^

    Pour la question 1b j'ai vu qu'on vient de démontrer (zM' -zB)(zM -zA) =1
    Mais comment je justifie ? je marque directement ou ?
    Et pour l'angle par contre ? Je ne vois pas cette fois !
    Merci

  9. #8
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Tu pars de ce que tu as trouvé en B 1/ a/ et tu en prends la norme et hop !

  10. #9
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Je peux pas en prendre la norme j'ai z dedans car j'ai pas l'affixe de M

  11. #10
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Non mais la norme de (zM' - zB), c'est la longueur BM'.

  12. #11
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Oui mais je n'ai pas les valeurs de M ça va le donner quelque chose avec des x et des y, non?

  13. #12
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    zM est l'affixe de M. Ce n'est pas gênant que ce soit une variable.

  14. #13
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Est ce qu'il faut que je remplace par les affixes et que je redéveloppe ? Parce que j'ai l'ai déjà en début de question

  15. #14
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Tu Prends la norme de l'expression trouvée en 1/ a/. Ça donne quoi ?

    Or, la norme d'une différence d'affixe, c’est une longueur.

  16. #15
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    |zM' - zB| x |zM - zA|
    oui donc les longeurs BM' x AM = 1
    Il faut juste dire ça comme ça ?
    Et pour l'angle est ce que le début de mon raisonnement est bon ou pas du tout ?
    (u ; BM') = arg(zM'-zB) = (z' +2i)

  17. #16
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Au niveau rédaction, c'est à peu près ça !

    Disons que |(z'+2i)(z-i)| = |z'+2i|.|z-i| = |1|
    Donc BM'xAM = 1

    Pour l'argument, petit rappel : arg(zz') = arg(z) + arg(z')

    Donc pars de arg[(z'+2i)(z-1)] = arg(1)

  18. #17
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Merci j'ai réussi du coup à répondre à la question
    Par contre maintenant j'en suis à la dernière question ou il faut faire la construction et est ce que les coordonnées du point P' sont en rapport avec la formule z' de la partie A ? est ce que c'est le même principe P et P' que M et M' avec la formule ?
    Du coup pour la construction je suis bloqué, j'ai placé P mais je ne vois pas comment placer P' *
    Si quelqu'un pourrai m'aider
    merci d'avance

  19. #18
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Il faut aussi utiliser les résultats trouvés en 1/b/

    En remplaçant M' par P' et M par P.

  20. #19
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Ah oui d'accord donc je peux remplacer mais pour la construction géométrique à proposer je ne vois pas trop comment je pourrai faire !

  21. #20
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Ben si BP' x AP = 1, sachant que AP = 2, que peut-on conclure sur l'emplacement de P' ?

  22. #21
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    alors BP' = 0.5
    mais je ne vois quand même pas son emplacement !

  23. #22
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Sur un cercle de centre...? Et de rayon...?

  24. #23
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    De centre B et de rayon 0.5 ?

  25. #24
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Oui !! ^^

  26. #25
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    Ah d'accord mais une fois que j'ai fait le cercle de rayon 0.5 et de centre B comment je sais à quel endroit placer P' ? ^^

  27. #26
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    L'angle u;AP = 5pi/6, donc que vaut l'angle u;BP' ? Aide-toi de la question 1/b/

  28. #27
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    il vaut -5pi/6 d'apres la question 1b mais comment je peux proposer une construction à partir de ça

  29. #28
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Que vaut le sinus de -5pi/6 ?

  30. #29
    LDdC

    Re : Terminale exercice complexe

    - 1/2
    du coup dans le cercle de centre B et de rayon 0.5
    P' est à l'angle -5pi/6 ?

    Je crois que j'ai compris du coup mais pour répondre à la question comment j'explique ça précisemment ?

  31. #30
    invite19431173

    Re : Terminale exercice complexe

    Si le sinus vaut 1/2 (et pas -1/2), une médiatrice bien placée et tu auras l'intersection.

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