Développement limité en 1
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Développement limité en 1



  1. #1
    invitea5422f62

    Développement limité en 1


    ------

    Bonsoir à tous je ne sais pas comment faire pour faire un calcul de DL en 1. En o j'y arrive parfaitement mais en 1 je bloque apparemment il faut remplace la variable pour la mettre en 0. Bref j'espère que vous pourrez m'aider.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Développement limité en 1

    Bonjour.

    Il y a de nombreuses méthodes, les plus courantes sont :
    * Utiliser la formule de Taylor (souvent pénible), la définition de la dérivée si c'est à l'ordre 1
    * faire un changement de variable
    Un exemple de la deuxième méthode: Pour développer au voisinage de 1 à l'ordre 2, on pose x=1+t. Quand x tend vers 1, t tend vers 0 :

    Tu remarqueras que je me suis ramené, par un calcul classique de logarithmes, à ln(1+u) avec u voisin de 0. Pour finir, on revient à x :


    Bien évidemment, avec d'autres fonctions, on fera autrement, mais l'idée utile est le changement de variable et retour à la variable initiale.

    Cordialement.

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