Dérivée de fonction composée !

[invite81d48858]

Bonjour !

Ca fait un moment que j'essaye de retrouver comment on calcul une fonction composée, et ça fait pas une éternité que j'ai fait ça mais on dirait x)

En gros je cherche à trouver la dérivée de sans utiliser la formule .

Je me suis souvenu d'un résidu de je ne me rappelle plus quel cours, sur les fonctions composées. Il me semble que c'est ce qu'il faut utiliser, sauf que je n'y parviens pas. En fait j'ai décomposé en 3 fonctions : et et . Ensuite j'applique les formules classiques, mais je pense que j'ai mal choisi mes fonctions x) (j'ai fait d'autres tests mais sans succès)

Quelqu'un pour gentiment me faire le détail ?

Bonne soirée/journée !
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[invite51d17075]

salut,
difficile de savoir si ton u est une variable ou une fonction u(x)
d'autant que tout ce que tu écris semble faux ou à minima incompréhensible

( sans utiliser la formule . )
mais d'où sort cette formule ?

si c'est la dérivée de la fonction .
alors c'est .et pas ce que tu écris.

ensuite tu écris
( et et . )

ce qui sous entend que tu veux dériver la fonction


est ce cela ?
bonne nuit.

[invite51d17075]

ps

[invite81d48858]

Effectivement j'ai écrit n'importe quoi xD À vrai dire j'ai bossé tout l'après-midi et je commence à saturer ^^'

C'est bien que je voulais écrire ^^

Le truc c'est que je souhaite calculer cette dérivée :



Et comme j'aime bien chercher un peu tout et n'importe quoi je me suis dit que j'allais calculer la dériver de

Du coup j'ai fait un changement de variable pour ainsi dériver

Du coup en fait on a plutôt , et enfin

Ca donnerait donc

Soit

-> Bon en fait je pense que je fais de la merde je vais aller me coucher XD ! Bonne nuit à toi

Mais si je devais résumer le problème, j'ai juste besoin de trouver la dérivée de ou v est une variable ! Mais j'ai l'impression de tourner en rond, je verrais demain ^^ Merci pour ta réponse !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

En posant , on voit qu'on veut dériver donc obtenir
Or on sait que . On remplace, on simplifie avec les règles de calcul des fractions, on vérifie facilement en remarquant que

Cordialement.