Démonstration de la série de l'exponentielle
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Démonstration de la série de l'exponentielle



  1. #1
    Zluppi

    Démonstration de la série de l'exponentielle


    ------

    Bonjour,

    Je suis en terminale et mon professeur de maths adore nous faire chercher pendant des jours des éléments hors-programmes. Cette semaine, il fallait trouver l'écriture d'une exponentielle sous forme de somme. Après quelques recherches, je suis tombé sur ça:


    Il me semble bien que c'est ce que je cherche. Mais maintenant, un autre problème se pose: comment le démontrer ? Je suis tombé sur des démonstrations très compliquées sur internet. Or le problème est que je devrai expliquer cette démonstration devant toute la classe. J'aurais donc besoin de quelques pistes pour m'amener à une démonstration compréhensible par un élève de terminale.
    De plus, on peut partir de l'écriture de e sous forme de somme, que je pourrai considérée comme admise (car présentée par un de mes camarades vendredi dernier)

    (Je parle de celle là: )

    Merci de votre attention

    Zluppi

    -----

  2. #2
    Zluppi

    Re : Démonstration de la série de l'exponentielle

    Sujet résolu !
    Après de nombreuses recherches j'ai finalement trouvé une démonstration claire et accessible à un élève de terminale S: http://lycee-valin.fr/maths/exercice...polimite4.html

  3. #3
    Tryss2

    Re : Démonstration de la série de l'exponentielle

    A noter que dans le supérieur, en général on défini l'exponentielle par cette série : il n'y à donc rien a démontrer dans ce cas (enfin, si, que la série converge)

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