Bonjour
je dois dériver la fonction f définie par f(x)= (3x+4)/(x+2)² mais je pense que je me trompe quelque part dans mes calculs.
Voici ce que j'ai fait: f'(x)= [3(x+2)²-(2x+4)(3x+4)]/(x+2)^4
=[3(x+2)²-2(x+2)(3x+4)]/(x+2)^4
=[3(x+2)²-2(3x+4)]/(x+2)^3 (j'ai simplifiée par x+2 )
=(3x²+12x+12-6x-8)/(x+2)^3
=(3x²+6x+4)/(x+2)^3
Est ce quelqu'un pourrait vérifier si mes calculs sont bons svp?
Merci par avance!!
Bonjour,
attention à ta simplification par x+2, tu ne l'as faite que sur un seul des deux membres de ton numérateur
Dit autrement,
tu ne peux simplifier par (x+2) que si tu l'as déjà factorisé (voir les règles de calcul sur les fractions), et ce sera ce facteur qui sera supprimé.
Cordialement.
alors si je factorise j'obtient [3(x+2)-2(3x+4)]/(x+2)² ce qui me fait (3x+6-6x+12)/(x+2)^3 = (-3x+18)/(x+2)^3 . C'est bien ça?
Ben non !
Quand tu factorises, ça te donne seulement un (x+2) au numérateur. Donc tu n'obtiens pas [3(x+2)-2(3x+4)]/(x+2)², mais [3(x+2)-2(3x+4)]/(x+2)3, ce qui ne donne pas vraiment ce que tu écris ensuite, car tu as fait une erreur de signe.
C'est quand même dommage de ne pas savoir faire ces calculs, qui n'utilisent que des règle vues au collège.
Cordialement.
une petite coquille dans la première expression ( x+2)^3 et pas (x+2)² !Envoyé par josie9723
sinon le développement est faux. ( +12 !!!?)
-6x+8/(x+2)3 + 3/(x+2)2
f(x)= (3x+4)/(x+2)²
Ici tu as (u(x))/(v(x))
u(x) = 3x+4 <=> u'(x) = 3
v(x) = (x+2)² <=> v(x) = x²+4x+4 --> c'est a dire 2x+4
Tu as donc la formule f'(x) = ((u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/(v(x))²
A toi de terminer le calcul en utilisant cette formule !!
