Bonjour,
j'ai un exercice a faire et je comprend pas trop la démarche à prendre... Il s'agit d'un exercice de trigonométrie:
"Résoudre dans R l’équation : sin2 (x) = 4/3"
je ne demande pas le réponse, mais une aide. Je ne comprend pas très bien la partie du cour sur "L'équation" avec :
sin(x) = sin(a) <-> {x= a+2kpi ou x= -a+2kpi}
C'est quoi le modulo ( a(2pi) ) ?
Merci, Cordialement !
Ps: j'ai vue le cours ce matin.
Bonjour
Ton équation sin²(x)=4/3 est immédiatement résolue si tu te souviens quel genre de valeurs prend un sin. Tu en déduis immédiatement que sin²(x) ne dépassa jamais 1. la conclusion est immédiate ..
Par contre, si tu t'es trompé et que l'équation est sin²(x)=3/4, tu obtiens deux valeurs possibles pour sin(x), dont 4 séries de solutions
Pour ta question sur le 2kpi, c'est simplement que si tu ajoutes 2pi à x, ça ne change pas la valeur de sin(x). Donc x, x+2pi, x-2p, x+4pi, x-4pi, ... ont le même sinus. La façon d'écrire l'une quelconque de ces valeurs est x+2kpi (je préfère écrire x+k.2pi), où k est un entier positif ou négatif quelconque.
Plutôt que d'écrire x=2+k.2pi, on dit parfois x=2 modulo 2pi.
cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 24/03/2016 à 14h48.
Merci beaucoup !
Effectivement c'est 3/4 et pas l'inverse !
bizarre la proposition
sinx= sina les solutions sont x=a +2kPI ou x = (Pi - a) +2kPi
par contre cos x = cosa donne
x=a+2kpi ou x= -a+2kpi
