(1er S) Equation Trigo
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(1er S) Equation Trigo



  1. #1
    invitec1ec41b0

    Question (1er S) Equation Trigo


    ------

    Bonjour, je suis confronté a
    B'= sin²(x) + sin²(x+pi/3) + sin²(x+2pi/3)

    Jen suis arrivé a
    B'=(1-cos2x)/2 + (1-cos2(x+pi/3))/2 + (1-cos2(x+2pi/3))/2
    B'=(1-cos2x)/2 + (1-cos(2x+2pi/3))/2 + (1-cos(2x+4pi/3))/2

    Est-ce bon?
    D'apres d'autres eleves et des déductions personelles, on doit arriver a 3/2.
    Seulement, je ne vois pas comment en ressortir 3/2 , puis B'=3/2 (pour ca, je pense que la somme des cosinus restants sera nulle.)

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Salut,
    Citation Envoyé par F.Nikov Voir le message
    je suis confronté a
    B'= sin²(x) + sin²(x+pi/3) + sin²(x+2pi/3)
    Et moi je suis confronté à un énoncé sans question. Que dois-tu faire ? Trouver connaissant (et que vaut ?) ? L'inverse ?

  3. #3
    invitec1ec41b0

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Excusez moi, je dois simplifier B', et donc arriver a B'= x, x etant un réel, je crois.
    B' est a priori egal a 3/2, mais je ne sais pas comment l'extraire de cette ligne et continuer la simplification.

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Citation Envoyé par F.Nikov Voir le message
    Excusez moi, je dois simplifier B', et donc arriver a B'= x, x etant un réel, je crois.
    D'accord dans ce cas je te suggère de développer le premier terme en écrivant que et en utilisant la formule avec et . Ensuite fais pareil avec en prenant et . Après tu développes les carrés, tu simplifies et si tu n'as pas fait d'erreur de calculs tu devrait effectivement trouver 3/2.

    (il y a peut-être une méthode moins calculatoire mais c'est la première qui me vient à l'esprit)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitec1ec41b0

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Merci beaucoup
    Saurais tu demontrer ceci?
    sin(x) + cos(x) =

  7. #6
    Flyingsquirrel

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Citation Envoyé par F.Nikov Voir le message
    Merci beaucoup
    Saurais tu demontrer ceci?
    sin(x) + cos(x) =
    Lis l'égalité à l'envers : , ça devrait t'aider à voir comment la démontrer.

  8. #7
    neo62950

    Re : (1er S) Equation Trigo

    prend le probleme a l'envers

  9. #8
    invitec1ec41b0

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Je dois vous avouez que non, je vois toujours pas trop trop par ou m'y prendre, sauf peut-etre par les formules d'aditions puis les valeurs remarquables...

  10. #9
    Flyingsquirrel

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Citation Envoyé par F.Nikov Voir le message
    Je dois vous avouez que non, je vois toujours pas trop trop par ou m'y prendre, sauf peut-etre par les formules d'aditions puis les valeurs remarquables...
    C'est exactement ça : développe en utilisant puis remplace et par .

  11. #10
    invitec1ec41b0

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Merci, je m'y suis pris ainsi et est reussi a resoudre, j'attendais confirmation depuis tout a l'heure^^

    Par contre maintenant je dois resoudre dans ]-pi;pi] les équations suivantes.
    cos(x) + sin(x) = -1
    cos(x) + sin(x) = racine de 2
    cos(x) + sin(x) = 1/racine de 2
    cos(x) - sin(x) = racine de 2

    Et je vois absolument pas comment m'y prendre.

  12. #11
    neo62950

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Citation Envoyé par F.Nikov Voir le message
    Merci, je m'y suis pris ainsi et est reussi a resoudre, j'attendais confirmation depuis tout a l'heure^^

    Par contre maintenant je dois resoudre dans ]-pi;pi] les équations suivantes.
    cos(x) + sin(x) = -1
    cos(x) + sin(x) = racine de 2
    cos(x) + sin(x) = 1/racine de 2
    cos(x) - sin(x) = racine de 2

    Et je vois absolument pas comment m'y prendre.

    pour tous ca c'est assez simple aide toi du cercle trigo sans oublier dans la notation des resultat que tu par de -pi et non de 0

    je te fais le deuxieme si tu veux
    la fait marcher ton esprit de deduction quel valeur de cos et sin ajouté nous donne ce resultat?
    Et bien

    de la tu sait que le seul angle avoir ces valeur de cos et sin c'est pi/4 mais comme tu par de -pi ca sera 5pi/4 + 2kpi

    tu saisi?

  13. #12
    Flyingsquirrel

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Citation Envoyé par F.Nikov Voir le message
    Par contre maintenant je dois resoudre dans ]-pi;pi] les équations suivantes.
    cos(x) + sin(x) = -1
    cos(x) + sin(x) = racine de 2
    cos(x) + sin(x) = 1/racine de 2
    cos(x) - sin(x) = racine de 2

    Et je vois absolument pas comment m'y prendre.
    Utilise la formule que tu viens de démontrer.

  14. #13
    invitec1ec41b0

    Re : (1er S) Equation Trigo

    Merci beaucoup a vous

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