DM seconde : Intervalles, inégalités etc...

[inviteefc0711f]

Bonjour à tous, voilà, ma classe et moi sommes vraiment très embêtés par un DM que l'on doit rendre à la rentrée. Il concerne les inégalités, les intervalles etc...
Beaucoup d'entre nous sont bloqué à cet excercice :

Exercice 2 : VRAI ou FAUX Justifier les réponses (on pourra s'aider de dessins sur une droite graduée)

a) Si x appartient à ]3;4[, alors x>3
b) Si x>3 alors x appartient à ]3;4[
c) Si x appartient à [-2;+ l'infini[, alors x > ou égal à -3
d) Si x > ou égal à 1, alors x appartient à [-2; + l'infini[
e) Si x > ou égal à -3, alors x appartient à [-2; + l'infini[

Le problème, c'est que nous ne savons pas vraiment comment justifier cela, et nous ne voyons pas comment interpréter cela : Si x appartient à ]3;4[, il est sur que x>3, mais x<4 aussi.

Merci d'avance
-----

[inviteefc0711f]

S'il vous plais aidez moi j'vous en supplie :'(
Je comprends rien :'(

[invitea84d96f1]

Salut,
1. Traduis "x appartient à ]3;4[" en 3<x<4 et tu vois plus clair.
2. La même chose avec les autres phrases...
3. Pour démontrer fausse une information, il suffit de nommer un contre-exemple. Par exemple pour le "b" : 5 est > que 3 mais n'appartient pas à ]3;4[

je cite
"Si x appartient à ]3;4[, il est sur que x>3, mais x<4 aussi. "... on s'en f... l'exercice ne te demande pas sur "x<4" ...

[inviteefc0711f]

Haaa ! Je pense que j'ai compris...
Donc :
a) Vrai
b) Faux
c) Faux
d) Vrai
e) Faux

C'est bien cela ?
Aprés je me débroullerais pour justifier ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea84d96f1]

ben... voilà
sauf que pour le "c" je dirais vrai...
car si x=5 par exemple je peux encore écrire x>-3 ; le "OU" reste respecté !
A discuter avec des vrais matheux !!!

[invite3ba0dddb]

salut,
oui c'est çà

[inviteefc0711f]

Hum...
Oui, mais pour le c, si on prend x = -3, ca marche pas, non ?
Du temps que il y a une possibilité fausse, la phrase est fausse non ?

[inviteefc0711f]

N'est-ce pas ?

[pallas]

mais -3 ne remplis pas la condition initiale donc mauvais exemple pour c
c est vrai

[inviteefc0711f]

C'est vrai ou c'est faux pour la c) ? Si je suis tes conseils tuant, le e) serait vrai aussi alors ?
MAIS M***E, JE COMPRENDS PLUS RIEN !!

[inviteefc0711f]

Sérieusement, j'y comprends plus rien ! Je dois rendre ce DM demain en plus :'( !

[invite3ba0dddb]

re
la c) est vrai et la e) est fausse:
car pour c) tu est obligé de prendre -2<x<+inf donc x>-3
pour la e) tu est obligé de prendre x>-3 mais tu prendre x=-2,5 et x n'appartient pas à -2<x<+inf
ce que veut te montrer ton prof c'est que si une acertion est vrai sa réciproque ne l'est pas pour autant

[invitea84d96f1]

Salut BridgetB,

Je recite la phrase (c) (... qu'elle soit vraie ou fausse...)
" Si x appartient à [-2;+ l'infini[, alors x > ou égal à -3 "

elle est traduite en...
" Si x > -2 , alors x > -3 "

Bien qu'en réalité x soit strictement plus grand que -3 on peut encore dire qu'il est plus grand que ou égal à -3.
Elle est donc vraie.
La phrase (e) est fausse.

C'est comme si je disais "Bridget est une fille OU un garçon" cette phrase serait VRAIE car il suffit qu'une des conditions soit VRAIE (t'es une fille...) pour que le "OU" soit respecté... le "OU" logique est comme ça... OK BridgetB ?

[inviteefc0711f]

D'accord, merci, je comprends mieux maintenant. Désolé, je me suis un peu énervée, c'étais le stress ^^.
Merci pour votre patience