Nombres complexes

[larousse38]

Bonjour
J'ai un exercice à faire sauf je que bloque pour commencer car je ne sais pas quelle formules utiliser. J'espère que vous pourrez m'aider

Exercice :
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,u,v).
On considère dans C la transformation f qui a tout nombre complexe z fait correspondre le nombre :
f(z)= -iz+2i+3
On appelle M le point d'affixe z et M' le point d'affixe f(z)

1a)calculer f(i), f(1) et f(2+i)
1b) résoudre f(z)=5+2i

2a) on pose z=x+iy. Écrire f(x+iy) sous forme algébrique
b) quelle condition doit vérifier x pour que f(z) soit un nombre réel ?
c) quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que M' soit sur l'axe des abscisses ?

En espérant recevoir de votre aide
Cordialement
-----

[gg0]

Bonjour.

Conformément aux règles du forum (http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), c'est à toi de faire l'exercice. Les premières questions sont tellement des évidences que ce que tu dis ("je ne sais pas quelle formules utiliser") n'a même pas de sens.
Donc mets-toi au travail en faisant ce qui t'est dit.

Cordialement.

NB : Avec les complexes, la seule formule inhabituelle est i²=-1. Comme c'est la base de ton cours, tu ne peux pas dire que tu ne sais pas quelle formule utiliser !

[larousse38]

Bonjour voilà les calculs

F(i) = -i ×i +2i +3 = 1+2i+3 = 4+2i
f(1)= -i×1 +2i+3 = -1 +2i+3 = 2+2i
f(2+i) = -i×(2+i) +2i +3 = la je bloque

Je ne suis vraiment pas sur de mes résultats

En espérant que je vous pourrez me corriger
Cordialement

[phys4]

Bonjour,
C'est correct pour f(i), mais
la multiplication de -i par 1 vaut -i !
et la multiplication -i(2 + i) = -2i -i*i = -2i +1

Bonne suite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ce n'est peut-être pas la bonne façon de faire que d'écrire les calculs sans sérieux puis de demander si c'est juste !
Il est possible, Larousse38, de calculer juste tout de suite : On fait exactement les calculs, bêtement, et on réserve une petite partie du cerveau pour surveiller la main qui écrit et vérifier qu'elle écrit bien le bon résultat.
A moins d'avoir l'envie de rester "mauvais" ...

Cordialement.

NB : la résolution d'équation est du classique. A voir : diviser par -i, c'est multiplier par i.

[larousse38]

Donc du coup f(i) = -i×i +2i+3 = 1+2i+3 = 4+2i
f(1)= -i×1+2i+3 = -i+2i+3 = 3+i
f(2+i) = -i × (2+i ) +2i +3 = -2i-i×i + 2i+3 = -2i +1 +2i +3 = 4

VoilÃ* pour la 1a)

[larousse38]

Donc du coup f(i) = -i×i +2i+3 = 1+2i+3 = 4+2i
f(1)= -i×1+2i+3 = -i+2i+3 = 3+i
f(2+i) = -i × (2+i ) +2i +3 = -2i-i×i + 2i+3 = -2i +1 +2i +3 = 4

voilà pour cette question

En espérant que vous pourrez me donner quelques indices et méthode pour la 1b

Cordialement

[gg0]

Ben ... tu remplaces f(z) puis tu calcules z compme tu as appris à la faire en troisième ....

Pourquoi veux-tu des "aides" alors que c'est une travail que tu dois savoir faire depuis des années ???

[phys4]

En espérant que vous pourrez me donner quelques indices et méthode pour la 1b

Essayez donc d'écrire f(x +iy) comme demandé, une fois l'expression simplifiée, la réponse vous paraitra simple.

[larousse38]

Alors pour la 1b j'ai trouvé

-iz+2i+3=5+2i
iz= 2i+3-5-2i
iz=-2

iz×i= -2×i soit -z=-2i
Soit z= 2i

Est ce que j'ai juste merci d'avance

[gg0]

Ben oui ! Continue ...

[larousse38]

D'accord merci
Je vous fais part de mes résultats quand j'aurais fini