Impossible, non ? [exo] aire triangle avec sommet variable

[invite7534a64a]

Bonjour, j'ai un exo en maths totalement compliqué, je vois pas comment faire :
ABCD est un carré du plan tel que AB=2
I milieu de [AB] et J milieu de [CD].
M est un point variable different de I sur la demi droite [Iy) perpendiculaire à la droite (AB).
Les droites (MA) et (MB) coupent la droite (CD) en P et Q respectivement. On pose IM=x.
Soit g la foncion qui à x associe l'aire du triangle MPQ.
(Désolé, j'arrive pas à mettre de schéma).
Tout d'abord il me demande l'ensemble de définition de g noté Dg.
J'ai d'abord pensé que ça serait ]0;+infini[, mais c'est impossible que ça aille jusque + infini puisque si on fait monter M, les droites (MQ) et (MP) deviennnent parallèles donc il ya une limite qui n'est pas plus infini. En fait quand la base tend vers 2, l'aire tend vers beaucoup mais je ne sais pas quoi, tandis que quand on augmente la base, l'aire ne peut pas tendre vers 0 à cause du carré.
Quelqu'un peut m'expliquer, merci
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[invite4793db90]

Salut,

ne t'embête pas avec ces considérations sur l'infini : on te demande simplement pour quelles valeurs de x on peut calculer l'aire de MPQ. En d'autres termes, pour quelle valeur de x, les points P et Q sont-ils bien définis ? (la réponse est dans l'énoncé)

Pour la suite, pense à utiliser le théorème de Thalès.

Cordialement.

[invite7534a64a]

OK, ben je dirais que x est compris dans ]0;+infini[, car une longueur est toujours positive et on nous dis ça :"M est un point variable different de I sur la demi droite [Iy) perpendiculaire à la droite (AB)".
Mais je comprend pas si on fait monter M les droites (MP) et (MQ) ne touchent plus les points A ET B, donc A et B sont aussi variable ?

[invitea7fcfc37]

Tu peux résoudre cela géométriquement, en disant que P et Q sont définis ssi (MA) sécante à (CD) et (MB) sécante à (CD). Les cas où P et Q ne sont pas définis sont ceux où (MA) // (DC) et (MB) // (DC) ce qui revient à ce que (MA) // (MB) càd M appartient à (AB) soit M = I.

Je sais pas si c'est très rigoureux

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7534a64a]

Oui oui, j'avais bien compris ça, donc c'est bien]0;+infini[?
Sinon j'ai reussi l'exo, y'a que cet ensemble dont je suis pas sur.

[invitea7fcfc37]

Oui c'est bien ]0;+oo[

[invite7534a64a]

Merci beaucoup