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Probabilité d'une coïncidence



  1. #1
    TCHOUCKY

    Red face Probabilité d'une coïncidence


    ------

    Bonjour.
    J'ai deux sphères A et B contenant chacune un même nombre de boules.
    Dans la sphère A 93% de boules sont noires et 7% sont vertes.
    Dans la sphère B 62% de boules sont noires et 38% sont rouges.
    Chaque secondes 1 boule tombe de chaque sphère.
    Combien faut-il de secondes pour qu'une boule verte et une boule rouge tombent en même temps ?
    Merci d'avance pour votre réponse
    Tchoucky

    -----

  2. #2
    joel_5632

    Re : Probabilité d'une coïncidence

    bonjour

    Je me demande si on a besoin ou pas de connaître le nombre de boules dans chacune des urnes ? Il me semble que oui.

    Soit on considère qu'il y a une infinité de boules dans les urnes et la probabilité qu'une boule noire tombe d'une sphère est constante (0.93 pour A et 0.62 pour B). La probabilité qu'on ait vert/rouge pour la 1ère fois à la n-ième seconde est:

    et puis on calcule l'espérance mathématique en calculant la moyenne

    Sinon, il faut connaître le nombre de boules dans chaque sphère et faire un raisonnement analogue en utilisant la loi hypergéométrique (tirage sans remise)
    Dernière modification par joel_5632 ; 29/04/2016 à 16h28.

  3. #3
    TCHOUCKY

    Thumbs up Re : Probabilité d'une coïncidence

    Merci Joel_5632, je vais essayer de mettre des chiffres sur l'équation et ainsi peut-être répondre à des coïncidences récurentes qui m'arrivent 2 ou 3 fois par jour.

  4. #4
    TCHOUCKY

    Re : Probabilité d'une coïncidence

    Bonjour,

    En fait la sphère n 'est qu'un exemple. Dans mon vrai calcul, "OMEGA" correspond à l'équivalent de 16 heures en secondes : c'est-à dire 57600.
    Deux sortes d'évènements surviennent alors. 17 sont des évènements sonores d'une durée d'une seconde à des moments aléatoires de l'ensemble des 57600 secondes et 32 sont des évènements visuels d'une durée d'une seconde à des moments aléatoires de l'ensemble des 57600 secondes. Je voudrais savoir quelle est le nombre probable de secondes qu'il faudrait attendre pour que les deux évènements surviennent en même temps. Merci pour aide.

    A bientôt

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