Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour résoudre un problème de probabilité. Il s'agit d'une épreuve de Bernouilli. Les deux sorties possibles sontd'obtenir:
- un succès
- n echecs successifs
On me demande d'exprimer E(X) en fonction de p, q et du symbole somme.
Or pour moi l'espérance d'une épreuve de Bernoulli est égale à P.
Pourriez vous m'aider ?
Bonjour.
S'il y a une seule épreuve de Bernoulli, il ne peut y avoir n échecs que si n=1. Ton premier paragraphe n'a pas de sens.
Je doute que ce que tu as écrit soit l'énoncé. Donc si tu as un énoncé précis, donne-le.
Cordialement.
C'est de ma faute en effet, l'épreuve de Bernoulli est repétée
Donne l'énoncé précis et complet.
On répète une épreuve de Bernoulli de paramètre p jusqu'à obtenir un succès ou n echecs successifs. On note X le rang de succès obtenu, en posant X=0 si on n'a obtenu aucun succès.
1) Calculer P(X=0) et p(X=k) (pour k compris entre 1 et n)
2)Exprimer E(X) à l'aide de p, q et du symbole
3)...
Ok.
Donc d'abord, tu dois calculer les probabilités de la question 1 (éventuellement à l'aide d'un arbre). Que trouves-tu ?
Ensuite, la question 2 est une simple application de la formule de l'espérance.
Cordialement.
NB : Je suppose que q=1-p, non ?
alors j'ai trouvé
et
et je ne vois pas comment mettre ça sous forme de somme.
Merci pour ton aide
Il y a différents cas de valeurs de X, qui sont des événements incompatibles, dont les probabilités s'additionnent.
Si j'applique la formule
j'obtiens
la prmière formule est fausse, c'est E(X), où X est la variable aléatoire et x désigne toutes les valeurs qu'elle prend, la somme porte sur toutes ces valeurs.
L'application aussi est fausse puisque tu ne fais pas la somme correctement. plus gênant, ton calcul de P(X=k) était faux (message #7); aurais-tu imité la loi binomiale, qui n'a rien à voir ici ? manifestement, tu n'as pas réfléchi sérieusement à ce qui se passe, pas fait un arbre des possibles.
A noter : Le E(X) que tu donnes vaut n. Il serait étonnant que en moyenne X vaille sa valeur maximale !!
Donc à reprendre : Trouver les probabilités (pour 0 c'est bon); comprendre la formule de l'espérance (sans la simplifier outrancièrement), puis comment l'appliquer.
Bon travail !
je vais travailler la dessus
Merci pour votre aide.
