Implication logique

[invite6440bef2]

http://www.larousse.fr/dictionnaires...lication/41913

Pourquoi les deux dernières lignes sont vraies toutes les deux ?
Pour moi la premiere est fausse et la dernière est vrai je ne comprends pas
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[gg0]

Bonjour.

A partir du faux, on déduit n'importe quoi, du vrai et du faux.
par exemple, avec les règles habituelles, si 2=3 :
2=3
3=2
par addition membre à membre :
5=5
On a démontré du vrai à partir du faux.

Cordialement.

[invite18c42f07]

Bonjour (à toi aussi),

C'est pas forcément une réponse agréable, mais tu parles d'une définition de l'implication, et dans la mesure où c'est une définition, il n'y a rien à comprendre, on a posé les choses comme ça et... voilà.

Après instinctivement, il faut quand même comprendre qu'on s'intéresse moins à la véracité de P et/ou de Q qu'à la définition même de l'implication. Plus précisément, les deux dernières lignes définissent juste le fait que "le faux entraine n'importe quoi". Il n'y a rien à comprendre, juste à apprendre...

Theguitarist

[invite18c42f07]

Je me suis un peu fait couper l'herbe sous le pied mais bien vu, un exemple c'est beaucoup plus parlant.

Bonne soirée,

Theguitarist

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite75a796c1]

Salut,

littéralement, ça veut dire que si P est faux, cela n'apporte aucune contrainte à la formulation de Q qui peut donc être quelconque ( tant que rien d'autre ne vient le valider ou l'invalider ) .

Il faut voir l'implication ici comme un opérateur entre 2 opérandes ( l'état de vérité de propositions ) qui va produire un résultat du même type. Le si n'apparait que dans la construction littérale.

un exemple d'implication littérale tordue :
Si on cherche à apporter des variations à cette opérateur logique et sa table de vérité, on s'empêtre dans des difficultés pour en tirer quelque chose d'intéressant.

ps : trop tard, j'avais oublié de valider

[pallas]

saches que[ p implique q ]est equivalent à [(nonP) ou q] et tu fais les tables de verité