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Fonction racine carrée



  1. #1
    Luzgar88

    Fonction racine carrée

    Bonjour ,



    Comment fait-on pour isoler x quand j'en ai deux . :


    Équation : f(x) = x- racine carrée de (x-5)


    Habituellement , on déloge ce qui a autour de la racine et on élève au carré de chaque côté de l'équation et ensuite on isole l'inconnu ,mais là j'ai deux fois mon inconnu , alors ou dois-je l'envoyé pour trouver la valeur de mon inconnu ?

    C'est supposé de donner x= 9



    Merci!


    Cordialement ,

    Luzgar M. Anderson

    -----


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  3. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Fonction racine carrée

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Luzgar88 Voir le message
    Équation : f(x) = x- racine carrée de (x-5)
    Ceci n'est pas une équation...

    Bon en reprenant à l'envers votre résultat j'imagine que l'équation à résoudre est .

    Effectivement il faut séparer la partie en x et en racine de x.

    implique implique implique implique implique . Il y a donc deux potentielles solutions. Seulement comme on a raisonné par implication (le passage au carré supprime l'équivalence en fait... ) il reste à vérifier que ce sont bien des solutions.

    Pour , on remarque que ce n'est pas une solution, par contre quant à lui est bien solution.

    Voilà!

    RoBeRTo

  4. #3
    Luzgar88

    Re : Fonction racine carrée

    Merci beaucoup Roberto !!!!!



    Cordialement,
    Luzgar

  5. #4
    Dinozzo13

    Re : Fonction racine carrée

    Bonjour, il est possible de raisonner par équivalence . On a :



    Donc :




  6. #5
    gg0

    Re : Fonction racine carrée

    Attention Dinozzo13,

    ton équivalence n'est correcte que si B est positif.
    ne donne pas x-5=49 même avec x>=5. La première égalité n'a pas de solution.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Dinozzo13

    Re : Fonction racine carrée

    Bonjour gg0. N'est-ce pas ce que j'ai écrit ?

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  10. #7
    gg0

    Re : Fonction racine carrée

    Effectivement, j'ai été un peu strict, et, de plus, j'ai confondu les lettres A et B : La première égalité n'a aucun sens si A<0, et elle est fausse si B<0. Cependant formellement, quand elle a un sens, elle est correcte.

    C'est un problème dans les équations, où on ne sait pas si A et B sont positifs. Donc il est préférable de le demander immédiatement, et d'utiliser alors :
    Pour on a

    Il est d'ailleurs souvent difficile de résoudre les équations uniquement par équivalences; sans compter que c'est délicat à lire et vérifier.

    Cordialement

  11. #8
    gg0

    Re : Fonction racine carrée

    Dinozzo13,

    je te dois des excuses, le message #5 est l'exemple même de l'adage "ne jamais faire de maths sans être complétement réveillé" ! Même le #7 est encore confus.

    Par contre la règle : "Imposer A et B positifs" est saine en pratique. Par exemple l'équation

    est immédiatement résolue.

    Cordialement.

  12. #9
    Dinozzo13

    Re : Fonction racine carrée

    Pas de problèmes

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