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logarithme



  1. #1
    Padille

    logarithme


    ------

    bonjour
    voici mon probleme
    g est la fonction définie par g(x)=2x^3+x²+lnx
    Demontrez que l'equation g(x) a une solution unique alpha (bon ca va ) et trouvez l entier p tel que
    p*10-²<alpha<(p+1)10-²

    aussi je voudrais resoudre g(x)=0 mais je n'y arrive pas
    ma calculatrice calcul formel ne me donne aucune solution alors que lorsque je trace la fonction il existe un point d intersection entre Cg et (x'x)
    pareil quand je fais avec g'(x)=0
    merci d avance

    -----

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  3. #2
    lezebulon

    Re : logarithme

    Bah quand ils demandent pas la solution exacte mais juste "montrer qu'il existe un unique alpha" faut pas chercher à résoudre faut utiliser un théorême... enfin le corrolaire d'un théorême A toi de trouver

  4. #3
    Padille

    Re : logarithme

    pour le theoreme ca va, merci
    mais je voudrais trouver la valeur excte en resolvant l eq g(x)=0 et je vois pas comment on fait ????

  5. #4
    martini_bird

    Re : logarithme

    Salut,

    il n'y a pas d'expression "fermée" pour ta solution : le mieux que tu puisses faire est de montrer son existence, de l'appeler (ou autre chose) et d'en déterminer une valeur approchée.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Padille

    Re : logarithme

    pour reprendre la question initiale je crois que p=54 mais je vois pas comment le rediger clairement
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

  8. #6
    zinia

    Re : logarithme

    En fait on ne te demande pas de justifier comment tu est parvenu à ton résultat (lecture graphique et tatonnements) mais de montrer que la racine est bien dans l'intervalle.
    Autrement dit il te suffit de calculer g(0,54) et g(0,55) et de vérifier qu'ils sont bien de signes opposés.
    La continuité de g et l'unicité de la solution te permettent d'affirmer que cette dernière est bien dans l'intervalle.

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  10. #7
    Padille

    Re : logarithme

    ok merco bcq
    c comme cq que j avais procede mais je m attendais a un truc plus complique
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

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