Bonjour à tous !
Voilà, qui dit rentree, dit remise au travail. Notre professeur nous a donc donné une serie d'exercices sur les inéquations mais je ne connais pas la méthode pour les résoudre. Voici la premiere :
Montrer que
Si -2<x<3 ét 3<y<4 alors -1<x-y<3
Quelqu,un pourrait il m.expliquer la méthode à adopter pour résoudre ce type d.exercices ?
Merci d'avance !
salut,
on a x compris entre -2 et 3 donc prenons -1.9 qui est bien dans l'intervalle
on a y compris entre 3 et 4 donc prenons 3.1 qui est bien lui aussi dans l'intervalle
fait la soustraction des deux ... est-ce dans ton intervalle [-1,3] ?
oui, ben il te faut reprendre la base des cours comme :Envoyé par Shiba_inu
a<x<b et c<y<d => (a+c)<(x+y)<(b+d)
une addition ne change pas le signe des inégalités.
et aussi
a<x<b <=> -b<-x<-a
une multiplication par un chiffre négatif inverse les inégalités
Effectivement,
un énoncé faux n'a pas de bonne réponse !
Mais en général, on se débrouille avec les règles de base, comme en seconde :
* si a<b et c<d, alors a+c<b+d
* si a<b alors -a>-b
* a-b=a+(-b)
Avec ces trois règles, on a -2<x<3 et -4<-y<-3, donc, par addition : -6<x-y<0.
On a aussi :
* si a<b et c>0, alors ac<bc
* si a<b et c<0, alors ac>bc
Bon travail, Shiba_inu !
Bonjour à tous !
Tout d'abord, merci pour vos réponses.
Je ne suis pas sûre d'avoir résolu l.exercice correctement, mais voilà ce que j.ai fait :
On sait que : si à<x<b et c<y<d, alors (à+c)<(x+y)<(b+d)
Ainsi on a : -2+(-4)<x+y<3+(-1)
<=> -6<x+y<2
<=>6>x-y>-2
Dois-je m.arreter là ?
Heu .... de quoi parles-tu ?
"-2+(-4)<x+y<3+(-1)" ???? Quelles sont les hypothèses ? pas celles du message #1 (-2<x<3 ét 3<y<4) qui donneraient -2+3<x+y<3+4.
Et le passage :
-6<x+y<2
<=>6>x-y>-2
est tout à fait faux, si tu changes de signe x+y tu obtiens -x-y (classe de cinquième).
Tu ferai_s bien de réviser tes leçons de collège, tu ne peux pas continuer à calculer faux. Alors qu'il est facile de calculer juste si on le veut (on apprend et applique les règles). Mais le veux-tu ?
Cordialement.
NB pourquoi écris-tu "à" et pas simplement a dans " si à<x<b et c<y<d, alors (à+c)<(x+y)<(b+d)" ?
non seulement s'arreter mais revenir en arrière, car c'est faux.
tu ne peux pas passer d'un encadrement de x+y à un encadrement de x-y.......
si c<y<d
alors quid de -y ?
puis de x-y ?
Je suis loin d'être un idiot gg0, j'ai simplement fait une erreur d'inattention. C'est très gentil à vous de m'aider, cependant je ne comprends toujours pas comment m'y prendre ...
je t'ai donné la piste au mess #7, avec le rappel du cours au mess#3 ( pour le -y)
D'après le rappel des cours qui te sont donnés .... tu as tout ce qu'il te faut ...
Primo tu inverses l'inégalité de y en multipliant par un certain nombre ... (cf cour)
Après tu additionnes l'équation de X et celle de y ( que tu viens d'inverser )
Bon courage
Ps : dans le message tu dis être en Ts ... si je puis me permettre essais de bien revoir les bases des maths pour mieux comprendre ce que tu vas faire cette année
Bonne chance pour l'année
Si je n'ai pas été assez clair n'hésite pas à redemander
