DM Spe maths (Arithmétique )

[EstherF]

Bonsoir
J'ai un Dm plutôt compliqué que je n'arrive pas a finir voici l'énoncé :

On a une equation tel que : a²= b²+c² où a, b et c sont des entiers non nuls
A) Montrer qu'au moins un des nombres est pair
Fait
B) Montrer que si n n'est pas multiple de 3, n² a pour reste 1 dans sa division par 3
Du coup je n'arrive pas à finir j'ai dit que si n n'est pas multiple de 3 il est égal à 3k+1 ou 3k+2
Dans ce cas (3k+1)²/3 = 3k₂ + 2k + 1/3
Et je n'arrive pas à finir
C) En déduire qu'au moins un des nombres a,b et c est multiple de 3
Je ne sais pas comment commencer

Merci beaucoup pour votre aide
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[shezone]

Tu n'as pas encore vu les congruences ?

Si n n'est pas divisible par 3 alors n=1(3) ou n=2(3) . Que peux tu en déduire sur n² = ? (3)

cdt