Droite explicite implicite

[invite1128549b]

C'est les termes de mon prof je ne sais pas si c'est juste mais pour lui :

y=ax+b c'est l'équation explicite
ax+by+c=0 c'est l'équation implicite

Peu importe comment vous appelez ça, me vient une question,

Bon première chose, si j'ai

y=2x+4 je peux écrire 2x+4y+c=0

Mais du coup que vaut le c ? De plus, si j'ai un c dans une équation implicite ou est-ce que je le mets dans la forme explicite ?

Merci
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[zenxbear]

ton prof explique:

équation explicite de la courbe=> c'est le graphe d'une fonction , donc
la courbe est formée de l'ensemble des points

équation implicite de la courbe => j'ai une fonction , tel que
la courbe est formée de l'ensemble des points qui vérifient l'équation

maintenant ton prof n'est pas entrain de dire que
"étant donné une courbe d'equation explicite y=ax+b" alors "l'equation implicite est ax+by+c=0"

c'est pas les mêmes a et b d'une formule à l'autre!!!!

dans le cas affine, la droite d'equation => j'ai une fonction . Et je regarde cette courbe comme le graphe de f. ie l'ensemble des points (x,y) avec y=f(x).

un point de la courbe verifie . Et inversement tout point (x,y) qui verifie , appartient à la courbe.
du coup, je peux définir , et la droite affine à une équation implicite

l'ecriture implicite est plus flexible, car elle inclut les droites du plan d'équation de la forme "x=5". ceci est la droite verticale formée des points d’abscisse 5.
cette droite n'est pas le graphe d'une fonction. je ne peux pas l’écrire sous une forme

[invite1128549b]

Merci beaucoup, mais :
J'ai un énoncé suivant : Déterminer les équations explicites et implicites de la droite passant par A(-24;64) B(184;-212).

Donc facile je trouve y = -1.327x + 32.15 qui est l'explicite.

Maintenant comment trouver l'implicite ? Comment réecrire y = -1.327x + 32.15 sous la forme ax+by+c=0 ?

Enfait j'ai la réponse, 69x + 52 y - 1672

Mais comment trouver ça ?

[zenxbear]

tu réalises que si tu divises 69 par 52 tu trouves 1.327? et que si tu divises 1672 par 52 tu trouves 32.15?

j'ai pas l'impression que tu m'as lu. Car je t'ai écris un exemple clair net et précis. Donc je réécris:

dans le cas affine , tu me donne une droite d'equation y= 2x -4 , ceci est une écriture explicite de l'equation. ie tout point du plan de coordonnés (x,y) tel que y=2x-4 est un point de cette droite.

donc tout point (x,y) tel que 2x-4-y=0 est un point de la droite.
j'ai donc une equation implicite.

je peux trouver une infinité d'equations implicites qui représentent une même droite. en effet je peux multiplier l'equation précédente par 12345:

donc tout point (x,y) tel que 12345*2*x-4*12345-12345*y=0 appartient à la droite.
donc j'ai une nouvelle équation implicite:
24690x- 49380 -12345y=0

Toi t'as écris une valeur approchée des coefficients gardent les sous forme de fractions dans la forme explicite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1128549b]

Oui excuse moi c'est tout bon, tu expliques bien merci bcp !!