Géométrie dans le plan

[invite9accf7db]

Bonsoir,
Pour commencer je vais vous faire un résumé de mon exercice.
La première question a pour but de chercher l'angle de rotation dans le sens direct qui permet de passer du vecteur u=2i+√3j à v=(-√2-√6/2)i+(√2-√6/2)j. (avec un flèche sur u,v,i et j).
Pour cette question, je trouve un angle de 3π/4.
La norme des vecteurs u et v est de √7.
La question à laquelle je bloque est la suivante: une rotation qui transforme le vecteur u en le vecteur i+j est elle possible?
Mon premier avis est de calculer la norme de i+j et de comparer à celle du vecteur u. Si elle est différente, cela signifierait que ce n'est pas possible. Mais je ne suis pas sur de moi.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonne soirée.
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[gg0]

Bonsoir.

Cette idée est-elle l'application d'une règle de cours ? Si oui, tu n'as aucune raison de douter. Si non, cherche un peu.

Cordialement.

[invite9accf7db]

Bonsoir et merci de votre réponse,
Justement, je ne sais pas si c'est une propriété valable. Ce n'est pas écrit dans mon cours. Mais le fait qu'il nous fasse calculer la norme de u et de v, et qu'elles soient égales, m'incitent à penser de cette manière. Après je ne sais pas s'il faut justifier de cette manière ou s'il faut adapter une autre stratégie ?

[gg0]

Il semble étonnant que tu n'aies pas une propriété de ce genre dans ton cours. Je ne sais pas comment y est défini une rotation (vectorielle), mais en général ce sont des isométries.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]