Déterminer l'expression d'une fonction à partir de ses racines solutions

**HaddockFR_UK** · 08/10/2016, 22h51

Bonjour tout le monde ,

Aujourd'hui, je rencontre un souci sur un exercice de réflexion relatif à deux fonctions trinômes à définir.

Pour définir f(x), on nous donne les éléments suivants: C de f(x) est une parabole courbé vers le bas (tel que a<0), son discriminan est >0, f(1)=2, f a pour racines 0 et 5.

Merci pour votre participation.

**PlaneteF** · 08/10/2016, 22h55

Bonsoir,

Donc $\text{[math]}$ et yapuka utiliser le fait que $\text{[math]}$

Cordialement

**HaddockFR_UK** · 25/10/2016, 22h00

Bonjour,

Merci pour ta réponse.

Néanmoins, je ne comprends toujours pas pourquoi une fonction
f(x)= ax2+bx+c peut s'écrire sous la forme f(x)= (ax)(x-5)

Je sais que C correspond à l'ordonnée à l'origine qui est ici égal à 0.
Cependant, que devient bx de la forme initiale ?

Merci pour ta participation.

**PlaneteF** · 25/10/2016, 22h13

Bonsoir,

Envoyé par HaddockFR_UK

Néanmoins, je ne comprends toujours pas pourquoi une fonction
f(x)= ax2+bx+c peut s'écrire sous la forme f(x)= (ax)(x-5)

C'est un résultat de cours bien connu (qui peut être démontré simplement) :

Si un trinôme du 2nd degré $\text{[math]}$ admet 2 racines distinctes $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , alors ce trinôme s'écrit $\text{[math]}$

Cdt

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