Re bonjour , j'ai un problème de compréhension sur les grandeurs sans unité .
Je comprends pas comment on peut simplifier des unités, comme pour la densité par exemple , comment en divisant mètre /mètre , j'obtiens rien , j'obtiens bien des mètre /mètre ! Je veux bien que ce soit un quotient , mais c'est la seule réponse valable , comme quoi c'est un coefficient ?
Merci de vos réponses 😄
Bonjour,
Ben dans ce cas si tu divises par exemple la longueur d'un champ de 100m et la longueur d'un champ de 50m, tu obtiens 2 et cela veut bien dire que le premier champ est 2 fois plus long que le premier. Il n'y a bien évidemment pas d'unité pour le 2.Envoyé par Chmiman
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 21/10/2016 à 12h48.
C'est donc la raison pour laquelle quand on divise 2 meme unités , on obtient juste un coefficient ?
Oui tu obtiens un rapport de longueur, ou de surface ou de volume ou de salaire etc.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Pour moi, ce n'est pas "évident" et on peut garder les m/m si c'est plus parlant d'un point de vu physique.
Dans l'exemple d'un seul champ plan, en divisant le périmètre par le rayon moyen, on obtient un angle dont la valeur dépend de la forme du champ.
2pi=6.28 pour un cercle, pi/argtanh^(tan(pi/8))=7.13 pour un carré, etc...
Le tout en radian.
C'est d'ailleurs marrant que pi ressorte dans le calcul du rapport périmètre sur rayon moyen d'un carré.
Edit : oups, je n'ai pas vu que c'était dans les mathématiques du lycée.
Dernière modification par stefjm ; 19/01/2018 à 18h48.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Et que ça date de quinze mois…
En plus, utiliser un angle, la seule grandeur qui soit simultanément « sans dimension » et « mesurée avec une unité », c'est un coup de Jarnac.
Bonjour,
A mon échelle de temps de dinosaure, 15 mois, c'était avant-hier.
Que voulez-vous dire par coup de Jarnac?
En physique, il apparait assez naturellement des anges ou angle solide à chaque fois qu'on fait des rapports m/m, m^2/m^2, s/s etc...
De plus, il apparait souvent des angles quand on étudie des phénomènes périodiques et que cela revient à quotienter l'ensemble des réels par l'ensemble des entiers relatifs (R/Z). Coté physique, pour la cohérence dimensionnelle, c'est forcément un rapport de deux grandeurs de même dimension.
Du coup, j'en suis à me demander si l'unité d'angle radian, n'est pas une unité naturelle (à préciser selon contexte) pour certaines grandeurs physiques sans dimension? Je ne suis d'ailleurs pas le premier, ni le seul bizarre sur le forum de physique à me poser cette question.
Cordialement.
@ modéra.teur.trice.s : je n'ai pas vu que ce fil était dans les mathématiques du collège. S'il y a moyen de déplacer la partie qui me concerne dans mathématiques du supérieur, ce serait mieux. Si non, j'ouvrirai un nouveau fil en reprenant celui ci en introduction. Merci.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
