Bonjour, j'ai un Exo de spé Maths où la consigne est de montrer que N s'écrivant avec u (unité) et d (dizaines) est congrue à 2d mod(4).
Pour cela j'ai d'abord mis la condition que pour qu'un nombre soit divisible par deux il faut que u= 2k avec k compris entre 0 et 4 et k entier naturel. Puis j'ai fait N congrue à d+u mod(2).
Ensuite pour 4 j'ai fait (d+u)x2 avec les mêmes conditions qu'auparavant ce qui nous fait N congrue à 2d+u mod(4). Est ce bon ?
Bonjour,
si j'ai bien compris, dans ton exercice, la propriété a démontrer est que pour N un entier on aoù d est le chiffre de ses dizaines...
Donc une conséquence immédiate serait que 1 est congru à 2x0=0 modulo 4, ou encore que 21 est congru à 4 modulo 4...
Trêve de plaisanterie, ton sujet est incomplet... je pense que la propriété demandée est
Pourquoi N devrait-il être divisible par 2? pourquoi k compris entre 0 et 4? Pourquoi N congru à d+u? Pourquoi pour 4 tu fais (d+u)x2? Enfin selon tes calculs 2(d+u)=2d+u ... en es-tu sûr...Pour cela j'ai d'abord mis la condition que pour qu'un nombre soit divisible par deux il faut que u= 2k avec k compris entre 0 et 4 et k entier naturel. Puis j'ai fait N congrue à d+u mod(2).
Ensuite pour 4 j'ai fait (d+u)x2 avec les mêmes conditions qu'auparavant ce qui nous fait N congrue à 2d+u mod(4). Est ce bon ?
Cela n'a aucun sens, rien de tout cela assurément.
On te demande de démontrer la propriété pour tout entier N. Donc on en prend un quelconque!
Soit N en entier naturel, .....
On te demande ensuite de considérer son écriture décimale en considérant ses unités u, ses dizaines d et il faut comprendre pourquoi le reste ne sert à rien...
Soit N en entier naturel, N peut s'écrire u+10d+100C où u est son chiffre des unités, d le chiffre des dizaines et C le nombre de centaines de N.
Remarque: C n'est pas un entier nécessairement compris entre 0 et 9, par exemple pour N=4723, on a C=47.
Maintenant essaie de calculer N modulo 4.
Bon courage.
