Fonction U(t)

[invite3c637a4b]

Bonjour,
J'ai un exercice dont je ne comprend pas dont je doit le résoudre :

Montrer que, pour tout réel t, e(t) peut s'écrire sous la forme :

e(t) = tU(t) - 5/2(t - 1)U(t - 1) + 2 (t - 2)U(t - 2) - 1/2(t - 3)U(t - 3)

Merci pour votre aide je cherche seulement a savoir comment s'y prendre pour répondre a l'exercice et non pas la réponse, c'est un devoir maison avant cette exercice il parlait de la fonction heavyside etc je sais pas a quoi représente le U etc...

Cette fonction est apparemment la fonction e(t) et j'ai résolu via les exercice précédent l'équation étape par étape de la fonction voilà


Image de la fonction e(t)
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[invite332de63a]

Bonjour,

la fonction U ou fonction de heaviside de votre sujet est définie ainsi:

U(t) = 0 si t<0, U(t)=1 si t>0, et U(0)=1/2 ( parfois on peut avoir U(0)=0 ou U(0)=1 ).

Bon courage.

RoBeRTo.

[invite3c637a4b]

Merci pour ta réponse par contre je n'ai pas compris ou tu voulais en venir, ni l'exercice, ni la fonction au moins si il y avait un 0*t quelque part ou je sais pas...
Heaviside j'ai vu ça en cours mais j'ai l'impression de ne plus savoir...

[gg0]

Bonjour.

1) Apprends ton cours pour voir s'il ne donnerait pas des éléments de traitement de cet énoncé.
2) Trace les courbes des fonctions t--> U(t);t--> U(t-a) avec a>0; t--> tU(t); t--> 5/2(t - 1)U(t - 1); t--> 2 (t - 2)U(t - 2); t--> 1/2(t - 3)U(t - 3)
3) Utilise ton intelligence pour faire de tout ça une méthode pour résoudre l'exercice

Cordialement.

NB : l'exercice est sympa, il te donne la réponse. Donc tu peux t'en servir.
NBB : les fonctions que je t'ai conseillé de représenter sont particulièrement simple.

[A voir en vidéo sur Futura]