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petit problème de carré



  1. #1
    jean3244

    petit problème de carré


    ------

    Bonjour
    voila l'énoncé: ABCD un carré de coté a
    I le milieu de BC
    J le milieu de CD
    O l'intersection de AI et de BJ


    Calculer DO

    Selon moi , en remarquant que ABI et BCJ sont les memes triangles et avec les angles j'arrive à :
    AI et BJ perpendiculaires
    puis toujours avec les angle j'aimerais montrer que DOA isocèle en D et que DO = a
    Mais je coince......

    ou avec une rotation ?



    merci par avance

    -----

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  3. #2
    mécano41

    Re : petit problème de carré

    Bonjour,

    Trace le point K milieu de AB
    Trace le segment KD qui coupe AI perpendiculairement en L
    Observe le rapport AK/AB et déduis-en quelque chose pour AL/AO

    Bon courage

  4. #3
    shokin

    Re : petit problème de carré

    Oui, il est possible de démontrer que AD=DO.

    Connaissant A et O, dessine un carré AOEF avec E situé sur la demi droite [Oj).

    Grillé par mécano41 qui a une définition plus simple !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  5. #4
    jean3244

    Re : petit problème de carré

    puis............
    ta solution m'intéresse ..........

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jean3244

    Re : petit problème de carré

    merci shokin.......

  8. #6
    jean3244

    Re : petit problème de carré

    merci mecano, voulais je ecrire
    merci a tous les deux donc

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  10. #7
    shokin

    Re : petit problème de carré

    Dessine le carré AOEF tel que je te l'ai dit.

    En calculant AO facilement, tu trouves AF.

    Soit G le point d'intersection de (EF) et (AD);

    tu trouves la mesure du segment (FG) car AFG est un triangle semblable a ABD...

    Tu démontres alors que I est confondu avec G.

    Et que G est milieu du segment EF...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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